反比例函數經典拓展難題

1、1：（：（20072007年浙江省初中數學競賽）函數年浙江省初中數學競賽）函數y＝圖象的大致形狀是（圖象的大致形狀是（）1x?ABCD3已知已知y與2x－3成反比例，且成反比例，且時，時，y＝－＝－2，求，求y與x的函數關系式的函數關系式41?x4已知函數已知函數y＝y(tǒng)1－y2，且，且y1為x的反比例函數，的反比例函數，y2為x的正比例函數，且的正比例函數，且和x＝1時，時，y的值都的值都23??x是1求求y關于關于x的函數關系式的函數

2、關系式5作出反比例函數作出反比例函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：的圖象，并根據圖象解答下列問題：xy12?(1)當x＝4時，求時，求y的值；的值；(2)當y＝－＝－2時，求時，求x的值；的值；(3)當y＞2時，求時，求x的范圍的范圍6作出反比例函數作出反比例函數的圖象，結合圖象回答：的圖象，結合圖象回答：xy4??(1)當x＝2時，時，y的值；的值；(2)當1＜x≤4時，時，y的取值范圍；的取值范圍；(3)當1≤y＜4時，時，x的取

3、值范圍的取值范圍7作出函數作出函數的圖象，并根據圖象回答下列問題：的圖象，并根據圖象回答下列問題：xy12?(1)當x＝－＝－2時，求時，求y的值；的值；(2)當2＜y＜3時，求時，求x的取值范圍；的取值范圍；(3)當－當－3＜x＜2時，求時，求y的取值范圍的取值范圍12如圖，已知點如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點軸于點B，點，點C(0，1)，若，若△ABC的面積是的面積是3，則反，則反比例函數的

4、解析式為比例函數的解析式為____________13如圖，直線如圖，直線y＝mx與雙曲線與雙曲線交于交于A，B兩點，過點兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為軸，垂足為M，連結，連結BM，若，若xky?S△ABM＝2，則，則k的值是的值是()14如圖，雙曲線如圖，雙曲線(k＞0)經過矩形經過矩形OABC的邊的邊BC的中點的中點E，交，交AB于點于點D。若梯形。若梯形ODBC的面積的面積xky?為3，則雙曲線的解析式為，則雙曲線的解析式為()

5、15如圖，直線如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數與反比例函數(x＜0)的圖象交于點的圖象交于點A，B，與，與x軸交于點軸交于點C，其中點，其中點A的xky?坐標為坐標為(－2，4)，點，點B的橫坐標為－的橫坐標為－4(1)試確定反比例函數的關系式；試確定反比例函數的關系式；(2)求△AOC的面積的面積16如圖，已知如圖，已知A(－4，n)，B(2，－，－4)是一次函數是一次函數y＝kx＋b的圖象和反比例函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個