復(fù)習(xí)(1)直線的傾斜角、斜率及直線方程(附答案)

1、1復(fù)習(xí)（1）直線的傾斜角、斜率及直線方程一、知識要點：一、知識要點：1、，直線的傾斜角范圍是：2、直線的斜率公式是：3、直線方程的形式有：（1）（2）（3）（4）4、定比分點坐標(biāo)公式是：5、三角形重心坐標(biāo)公式是：二、典型例題二、典型例題[例1]（1）已知M（4?，3），N（2，15）若直線l的傾斜角是MN的一半，求l的斜率。解：解：242315????MNk，設(shè)l的傾斜角為????2tan1tan22tan???MNk∴2122kk??

2、012???kk∴251???k∵0?k∴251???k（2）過P（1?，3?）的直線l與y軸的正半軸沒有公共點，求l的傾斜角的范圍。解：解：3tan??∴3???∴)2[]30[??????（3）若直線l的斜率)(12Rmmk???則直線l的傾斜角?的取值范圍是什么？解：解：∵112????mk∴)2(]40[??????3[例4]求經(jīng)過點A（3?，4）且在坐標(biāo)軸上截距為相反數(shù)的直線l的方程。解：解：（1）當(dāng)l在坐標(biāo)軸上截距都不為零時

3、，設(shè)方程為1???ayax將A（3?，4）代入上式有143????aa，解得7??a∴所求直線方程為07???yx（2）當(dāng)l在坐標(biāo)軸上的截距都為零時，設(shè)其方程為kxy?將A（3?，4）代入方程得k34??，即34??k，∴xy34??即034??yx[例5]已知ABC?的一個頂點A（4?，2）兩條中線所在直線方程為0223???yx和01253???yx，求ABC?各邊所在直線的方程。解：解：∵A（4?，2）不在這兩條中線上，∴這兩條中

4、線應(yīng)是邊AB和AC上的中線解?????????022301253yxyx得???????232yx∴ABC?的重心G（32，2）設(shè)B（2x，2y）C（3x，3y）則??????????????23232343232yyxx∴???????)2(4)1(63232yyxx不妨設(shè)B在中線0223???yx上，點C在中線01253???yx上∴?????????)4(01253)3(02233322yxyx聯(lián)立（1）（2）（3）（4）解得??