直線的斜率和傾斜角教案

1、2江蘇省吳中職業(yè)教育中心校教師教學簡案江蘇省吳中職業(yè)教育中心校教師教學簡案學科數(shù)學課題直線的傾斜角和斜率授課班級授課教師簡介授課地點授課時間地位作用直線是最基本的曲線，直線的傾斜角和斜率是解析幾何的開篇之作，是直線部分最最重要的內(nèi)容之一，也是今后學習直線方程以及研究直線的位置關系的基礎。知識目標理解直線的傾斜角及斜率的概念，熟記過兩點的直線斜率的計算公式能力目標提高學生分析、比較、概括等數(shù)學能力，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力教學目標情

2、感目標養(yǎng)成細心觀察、自主探究的良好習慣，通過數(shù)與形的統(tǒng)一美，激發(fā)學生的學習興趣學情分析中職班學生，數(shù)學思維能力不夠強，對直角三角形有所熟悉，能在老師的引導下完成學習任務，能在坐標系內(nèi)表示點教學重點傾斜角、斜率的概念及斜率公式的應用教學難點直線的傾斜角和斜率之間的關系以及斜率公式的推導教學方法多媒體演示、直觀教學、引導探究、講練結合、評價反饋，師生互動、激發(fā)興趣學習方法教師作引導、學生為主體、問題為主線、自主探究、邊學邊練，觀察、思考、嘗

3、試、合作教學用具三角板，多媒體設備教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容手段、方法媒體運用第一部分引出新課（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣圖片展示美麗的蘇通大橋，絢爛多姿，給人以美的享受，喚起學生對現(xiàn)實世界中多姿多彩的曲線的注意，直觀感受到直線是最基本的圖形，是最簡單的曲線。（二）提出問題、自主探究（二）提出問題、自主探究1經(jīng)過一點，可以確定多少條直線？（讓學生畫）2.幾點可以確定一條直線？讓學生觀察、思考，用什么量來刻畫直線的傾斜程

4、度引出直線傾斜角傾斜角的概念.幻燈片學生嘗試、觀察引出傾斜角的概念3.斜率公式(3)當=，時，直線的傾斜角為90，即不存在；?2?k(4)當時，直線的傾斜角為鈍角，即0.2???k判斷：①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為；（）tan?②直線的斜率的范圍是；（）()????③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率；（）④兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等；（）⑤平行于軸的直線的傾斜角是0或π。（）x兩點可以確定一條直線，那么直線

5、的傾斜角肯定也能確定了.下面我們要來研究：給定直線上兩點的坐標，l111()Pxy，并且，如何計算直線的斜率（如下圖）222()Pxy12xx?lk根據(jù)平行和直角三角形中正切的計算可以得：2121tanyyxx????特殊情況：1.直線和軸平行時，傾斜角規(guī)定為0，即=0；xk2.直線和軸垂直時，傾斜角是90，即斜率不存在.xk直線上兩點的斜率公式：平面上的過兩點平面上的過兩點，，（）的直線）的直線的斜的斜111()Pxy222()Pxy