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文檔簡介
1、1第四講第四講導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算方法一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共24分）1設(shè)則()??2421fxxx?????1f??A1B3C1D3解：（1）????22221fxxx??????21fxxx????(2)選C????211211fxxf??????????2設(shè)則（）??????222212fxxxx?????22xn????0f??ABCD2(!)n??21(!)nn?!n??1!nn?解：令????????2
2、2222212gxxxxn?????選B??()fxxgx????????fxgxxgx????????????2200012fg??????注：本題用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算更方便！3設(shè)，則=()????ln1fxx??????5fxABCD??54!1x???54!1x????55!1x???55!1x??解：????11fxx????????211fxx??????????????3121fxx????????????????????4412
3、31fxx??????選A????????????5(5)12341fxx???????54!(1)x???4設(shè)由方程所確定，則曲線在點(diǎn)（0，1）的切線斜率=??yfx???2cos1xyexye??????yfx?(0)f?()A2B2CD1212解：??????22sin0xyeyxyyxy????????選B????2000ey?????????002yf?????5設(shè)為可導(dǎo)偶函數(shù)，且，則（）??fx????cosgxfx?2g?
4、???????32233cos60xyyxy???????，??106y????0106xdyydxdx?????11設(shè)，則1ln1xxeye???dy?解：????11ln1ln122xxyee????21122111xxxxxxeeeyeee????????12設(shè)，則=??10110nnnfxaxaxaxa????????????0nf解：??1201(1)nnfxnaxnax??????1na???????????01nnnfxn
5、nax?????????00!0!nnafna??三、計(jì)算題（每小題8分，共64分）13設(shè)，求。11ln11xyx?????dy解：(1)??ln(11)ln11yxx??????11(2)1121yxx?????11111211xxxx??????（3）11dydxxx??14設(shè)，求及。2arcsin42xyxx???y?y??解：(1)212arcsin212xyxx??????????2224xx???2arcsin24xxx??
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