“13.3.1等腰三角形”教學(xué)設(shè)計

1、“13.3.1等腰三角形”教學(xué)設(shè)計一、教材分析利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明。使實驗幾何與論證幾何有機的結(jié)合起來。二、教學(xué)目標1.知識與技能：了解等腰三角

2、形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合；3.解決問題：通過對等腰三角形的性質(zhì)的研究，體會實驗幾何的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造性思維。能用性質(zhì)進行相關(guān)的推理論證；4.情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學(xué)生的實驗意識和探索精神，使學(xué)生進一步認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及結(jié)果的確定性。三、教學(xué)重、難點1

3、.重點：等腰三角形的性質(zhì)2.難點：“等邊對等角”的證明四、教學(xué)方法“實驗——發(fā)現(xiàn)——歸納——論證”法五、教、學(xué)具1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。2.學(xué)具：長方形紙，剪刀。六、教學(xué)媒體：投影儀七、教學(xué)過程【活動一】如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折后，剪去陰影部分，再把它展開。教師指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。DCBA性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合教師重點關(guān)

4、注學(xué)生的語言概括能力。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語言表達能力?！净顒尤空撟C性質(zhì)教師：上面的性質(zhì)是我們通過有限個等腰三角形發(fā)現(xiàn)的，對于所有的等腰三角形都有此性質(zhì)嗎？這就需要我們?nèi)プC明它。通過下面系列問題引導(dǎo)學(xué)生完成證明。問題1.前面我們已經(jīng)知道等腰三角形是軸對稱圖形，請觀察等腰三角形被對稱軸分成的兩個三角形有什么關(guān)系？學(xué)生：△ABD≌△ACD問題2.兩個三角形全等后會產(chǎn)生那些結(jié)論？學(xué)生：∠B＝∠C；∠BAD＝∠CAD；∠ADB＝

5、∠ADCBD＝CD問題3.∠B＝∠C說明了什么？學(xué)生：等腰三角形的兩個底角相等。問題4.∠BAD＝∠CAD說明AD是頂角平分線嗎？∠ADB＝∠ADC說明AD是高嗎？BD＝CD說明AD是中線嗎？教師：現(xiàn)在你會證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？請證明。學(xué)生：獨立完成證明。教師重點關(guān)注輔助線的作法，最后給出證明。設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對輔助線的理解，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力。【活動四】應(yīng)用性質(zhì)，解決問題問題：如圖，在