如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

1、1如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力中國有句古話說，授之以魚不如授之以漁，意思就是給一個人一些魚還不如教給他捕魚的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的方法、讓他們自己推理出某種結(jié)論，比單純告訴他們結(jié)果重要。這個道理在當(dāng)代數(shù)學(xué)家和教育家中引起了共鳴。美國密歇根大學(xué)教育學(xué)院的德博拉鮑爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行奇妙的推理，推理培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中具有至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)作為

2、一門科學(xué)，它不僅僅具有嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，同時還具有高度的抽象性。任何一個自然數(shù)、一個算式，都是客觀世界中特定事物的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系的高度抽象。這種純粹化的抽象性，形成了數(shù)學(xué)知識本身最顯著的特點。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，是中小學(xué)教育必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，對發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能。而數(shù)

3、學(xué)教學(xué)，人們往往把眼光盯在數(shù)學(xué)概念、公式等數(shù)學(xué)知識和計算能力方面，其實這是不夠的或者是片面的。實際上，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，這也正是現(xiàn)代化社會發(fā)展所迫切需要的。正確迅速的運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)特別是邏輯推理能力的培養(yǎng)，對學(xué)生思維的培養(yǎng)就顯得尤為重要。初中數(shù)學(xué)《新課標(biāo)》中明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的運籌能力、發(fā)展邏輯思維能力，并能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題?！背踔袑W(xué)

4、生正處在各種能力需要培養(yǎng)和形成的階段。因此，培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是邏輯推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是推進(jìn)素質(zhì)教育的一個重要手段。近年來，出于對數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的反思和對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，已在課堂教學(xué)中嘗試進(jìn)行了演繹歸納并重的教學(xué)方法，力求讓學(xué)生在知識獲得的過程體驗中有所悟，從而了解知識得來的來龍去脈和內(nèi)在聯(lián)系，形成自己對數(shù)學(xué)的真正理解，為實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”提供條件。所謂邏輯推理是指根據(jù)已知判斷推出新判斷的一種思維形式。分成演繹推理、歸

5、納推理和類比推理。演繹推理是指從一個普通的規(guī)則開始，然后嘗試證明資料與推論的一致性。歸納推理即有特殊事例到普通結(jié)論的推理。類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。本課題所要研3和空間，在自主探索、親自實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分離自己和他人的想法。在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法在合作交流、與人分享和獨立思考

6、的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣而直至感到豁然開朗，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個新境界，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主體性，能動性，獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、發(fā)展提升的過程。這種“過程”的形成會在很大程度上改變數(shù)學(xué)教學(xué)的面貌，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，對促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。所以在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的課堂教學(xué)過程中要注重以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生的能力提高與發(fā)展。在我們的課堂教學(xué)過程中，我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就是要培養(yǎng)他們

7、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和判斷、推理等思維形式，逐步學(xué)會有條不紊地思考問題。關(guān)注課堂，我們需要改進(jìn)課堂教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，盡量多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的條件和機會，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)新知識，再運用新知識進(jìn)行思考，逐步學(xué)會并掌握邏輯思維方法和形式。（一）培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建：1、對概念課的教學(xué)結(jié)構(gòu)的探索與實踐：概念是學(xué)習(xí)新知識的開始。我們認(rèn)為，要讓學(xué)生通過直觀教學(xué)或?qū)嶋H操作獲得感性材料，再將這些感性材料進(jìn)

8、行整理，找出共同的特征，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)：提出問題→主動探索（觀察、操作、實驗）→歸納總結(jié)→得出概念→實踐應(yīng)用【案例1】“軸對稱”的課堂教學(xué)實錄在這里，我想以初一年級的一節(jié)幾何課——《軸對稱》的教學(xué)為例。這節(jié)課是一節(jié)概念教學(xué)課。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而概念又不是孤立存在的。一個概念的出現(xiàn)往往是因?qū)嶋H問題而產(chǎn)生，同時又為解決問題而服務(wù)。所以在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生從背景材料抽象歸納出概念，再用所歸納出