弧長及扇形面積 講義

1、1學科教師輔導講義學科教師輔導講義教學內容教學內容同步知識梳理同步知識梳理1.圓周長：r2C??圓面積：2rS??2.圓的面積C與半徑R之間存在關系，即360的圓心角所對的弧長，因此，1的圓心角所對的弧R2C??長就是。360R2?n的圓心角所對的弧長是180Rn?P120180Rn???l這里的180、n在弧長計算公式中表示倍分關系，沒有單位。3.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圓形叫做扇形。發(fā)現(xiàn)：扇形面積與組成扇形的圓

2、心角的大小有關，圓心角越大，扇形面積也就越大。4.在半徑是R的圓中，因為360的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積，所以圓心角為n的扇形2RS??面積是：（n也是1的倍數(shù)，無單位）R21360RnS2l???○○5.圓錐的概念觀察模型可以發(fā)現(xiàn)：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的。其中底面是一個圓，側面是一個曲面，如果把這個側面展開在一個平面上，展開圖是一個扇形。如圖，從點S向底面引垂線，垂足是底面的圓心O，垂線段SO的長叫做圓錐的高，點S叫

3、做圓錐的頂點。3解：解：由弧長公式：得：180Rn??lcm12012080180n180R???????l例：若扇形的圓心角為120，弧長為，則扇形半徑為_____________，扇形面積為cm10?____________________。答案：答案：15；25π例：如果一個扇形的面積和一個圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的2倍，這個扇形的中心角為____________。答案：答案：90例：已知扇形的周長為28cm，面積為49c

4、m2，則它的半徑為____________cm。答案：答案：7例：兩個同心圓被兩條半徑截得的，，又AC=12，求陰影部分面積。???10AB???6CD解：解：設OC=r，則OA=r12，∠O=n???????10180)12r(nABl?????6180rnCDl??????18r60n∴OC=18，OA=OCAC=30CODAOBSSS○○○???OC21OA21CDAB??????ll18621301021??????????96