數(shù)學(xué)高考導(dǎo)數(shù)難題導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題導(dǎo)數(shù)最新整理2017

1、含參導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的幾種處理方法方法一：直接求出，代入應(yīng)用對(duì)于導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)問(wèn)題，可以用二次函數(shù)零點(diǎn)的基本方法來(lái)求。（1）因式分解求零點(diǎn)例1討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間)(12)21(31)(23Raxxaaxxf??????解析：即求的符號(hào)問(wèn)題。由可以因式分)(xf)2)(1(2)12()(2???????xaxxaaxxf方法二：猜出特值，證明唯一對(duì)于有些復(fù)雜的函數(shù)，有些零點(diǎn)可能是很難用方程求解的方法求出的，這時(shí)我們可以考慮用特殊值去猜出零

2、點(diǎn)，再證明該函數(shù)的單調(diào)性而驗(yàn)證其唯一性。例4討論函數(shù)，，的極值情況axxaxeaxxfx???????23)1(2131)1()(Ra?解析：，只能解出的一個(gè)零點(diǎn)為其它的零點(diǎn))1)(()1()()(2??????????xeaxaxaxeaxxfxx)(xfa就是的根，不能解。01???xex例5（2011高考浙江理科）設(shè)函數(shù)Raxaxxf???ln)()(2（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)ex?)(xfy?a（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任

3、意的恒有成立（注：為自然對(duì)數(shù)），a]30(ex?24)(exf?e方法三：鎖定區(qū)間，設(shè)而不求對(duì)于例5，也可以直接設(shè)函數(shù)來(lái)求，①當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有成立②當(dāng)，由題意，首先有10??xa240)(exf??ex31??解得由，但這時(shí)4)3ln(3()3(22eeaeef???）)3ln(23)3ln(23eeeaeee????()()(2ln1)afxxaxx????會(huì)發(fā)現(xiàn)的解除了外還有=0的解，顯然無(wú)法用特殊值猜出。0)(?xfax?

4、xax??1ln2令，注意到，，()2ln1ahxxx???01)1(???ah0ln2)(??aah且=。23ln(3)(3)2ln(3)12ln(3)133eeeaheeeee???????12(ln3)03ln(3)ee??故在及（1，3e）至少還有一個(gè)零點(diǎn)，又在（0，∞）內(nèi)單調(diào)遞增，所以函數(shù)在0)(?xf)1(a()hx()hx內(nèi)有唯一零點(diǎn)，但此時(shí)無(wú)法求出此零點(diǎn)怎么辦。我們可以采取設(shè)而不求的方法，記此零點(diǎn)為，則]31(e0x。從