北師版九年級下冊第一章直角三角形的邊角關系知識點及習題

1、九年級下冊第一章九年級下冊第一章直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系【知識要點知識要點】一、銳角三角函數(shù)：一、銳角三角函數(shù)：正切：在正切：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即bAatan?正弦：在正弦：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即casin?A余弦：在余弦：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，

2、記作cosA，即cAbcos?余切：在余切：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即cAbcot?注：（1）sinAcosAtanA是在直角三角形中定義的∠A是銳角(注意數(shù)形結合構造直角三角形).（2）sinAcosAtanA是一個完整的符號表示∠A習慣省去“∠”號；（3）sinAcosAtanA是一個比值.注意比的順序且sinAcosAtanA均﹥0無單位.（4）sinAcosAtanA的

3、大小只與∠A的大小有關而與直角三角形的邊長無關.（5）角相等則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等則這兩個銳角相等.1、三角函數(shù)和角的關系、三角函數(shù)和角的關系tanAtanA的值越大的值越大，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，tanAtanA的值越大。的值越大。sinAsinA的值越大的值越大，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，sinAsinA的值越大。

4、的值越大。cosAcosA的值越小的值越小，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，cosAcosA的值越大。的值越大。2、三角函數(shù)之間的關系三角函數(shù)之間的關系（1）互為余角的函數(shù)之間的關系030456090三、解直角三角形的應用：三、解直角三角形的應用：1、當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角仰角當從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角俯角2、如圖2，坡面與水平面的

5、夾角叫做坡角坡角(或叫做坡比)。用字母i表示，即Alhitan??◎從某點的指北方向按順時針轉到目標方向的水平角，叫做方位角方位角。如圖3，OA、OB、OC的方位角分別為45、135、225?！蛑副被蛑改戏较蚓€與目標方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角方向角。如圖4，OA、OB、OC、OD的方向角分別是；北偏東30，南偏東45(東南方向)、南偏西為60，北偏西60?！净A訓練基礎訓練】銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義一、填空題1如圖