指對冪函數知識點總結

1、【2.1.1】【2.1.1】指數與指數冪的運算指數與指數冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當是奇數時，1nxaaRxRn????nN??xann的次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次annanannan方根用符號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數，叫做被開方數當為奇數時，為任意實數；nanana當為偶數時，n0a?③根式的性質：；當為奇數時，；當為

2、偶數時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數指數冪的概念①正數的正分數指數冪的意義是：且0的正分數指數(0mnmnaaamnN????1)n?冪等于0②正數的負分數指數冪的意義是：且011()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?的負分數指數冪沒有意義注意口訣：注意口訣：底數取倒數，指數取相反數（3）分數指數冪的運算性質①②(0)rsrsaaaarsR?????()(0)

3、rsrsaaarsR???③()(00)rrrabababrR????【2.1.2】【2.1.2】指數函數及其性質指數函數及其性質函數名稱指數函數定義函數且叫做指數函數(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域Rxay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?1a?01a??圖象定義域(0)??值域R過定點圖象過定點，即當時，(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數(0)??在上是減函數(0)??函數值的變化

4、情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖象的影響a在第一象限內，越大圖象越靠低；在第四象限內，越大圖象越靠高aa(6)反函數的概念設函數的定義域為，值域為，從式子中解出，得式()yfx?AC()yfx?x子如果對于在中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值()xy??yC()xy??xA和它對應，那么式子表示

5、是的函數，函數叫做函數的反函數，()xy??xy()xy??()yfx?記作，習慣上改寫成1()xfy??1()yfx??（7）反函數的性質①原函數與反函數的圖象關于直線對稱()yfx?1()yfx??yx?②函數的定義域、值域分別是其反函數的值域、定義域()yfx?1()yfx??③若在原函數的圖象上，則在反函數的圖象上()Pab()yfx?()Pba1()yfx??④一般地，函數要有反函數則它必須為單調函數()yfx?xyO(10)