時(shí)間序列分析試卷及答案

1、第1頁(yè)共7頁(yè)時(shí)間序列分析試卷時(shí)間序列分析試卷1一、一、填空題（每小題填空題（每小題2分，共計(jì)分，共計(jì)2020分）分）1.ARMA(pq)模型_________________________________，其中模型參數(shù)為_(kāi)___________________。2.設(shè)時(shí)間序列，則其一階差分為_(kāi)________________________。??tX3.設(shè)ARMA(21)：1210.50.40.3tttttXXX?????????則所

2、對(duì)應(yīng)的特征方程為_(kāi)______________________。4.對(duì)于一階自回歸模型AR(1):，其特征根為_(kāi)________，平穩(wěn)域是110tttXX?????＋_______________________。5.設(shè)ARMA(21):，當(dāng)a滿足_________時(shí)，模型平穩(wěn)。1210.50.1tttttXXaX?????????6.對(duì)于一階自回歸模型MA(1):，其自相關(guān)函數(shù)為10.3tttX?????_______________

3、_______。7.對(duì)于二階自回歸模型AR(2):120.50.2ttttXXX??????則模型所滿足的YuleWalker方程是______________________。8.設(shè)時(shí)間序列為來(lái)自ARMA(pq)模型：??tX1111ttptpttqtqXXX??????????????????LL則預(yù)測(cè)方差為_(kāi)__________________。9.對(duì)于時(shí)間序列，如果___________________，則。??tX??~tXI

4、d10.設(shè)時(shí)間序列為來(lái)自GARCH(p，q)模型，則其模型結(jié)構(gòu)可寫(xiě)為_(kāi)____________。??tX二、（10分）設(shè)時(shí)間序列來(lái)自過(guò)程，滿足??tX??21ARMA????210.510.4ttBBXB?????其中是白噪聲序列，并且。??t?????2tt0EVar?????得分得分第3頁(yè)共7頁(yè)其中證明其自相關(guān)系數(shù)為??2t~0WN??（10分）1100.2710.52kkkkk????????????（2）若，，且和不相關(guān)，即。t

5、X~I(0)tY~I(0)??tX??tY()0rscovXYrs??試證明對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)與，有。（10分）ab~(0)tttZaXbYI??時(shí)間序列分析試卷時(shí)間序列分析試卷2七、七、填空題（每小題填空題（每小題2分，共計(jì)分，共計(jì)2020分）分）1.設(shè)時(shí)間序列，當(dāng)__________________________序列為嚴(yán)平穩(wěn)。??tX??tX2.AR(p)模型為_(kāi)____________________________，其中自回歸參

6、數(shù)為_(kāi)_____________。3.ARMA(pq)模型_________________________________，其中模型參數(shù)為_(kāi)___________________。4.設(shè)時(shí)間序列，則其一階差分為_(kāi)________________________。??tX5.一階自回歸模型AR(1)所對(duì)應(yīng)的特征方程為_(kāi)______________________。6.對(duì)于一階自回歸模型AR(1)，其特征根為_(kāi)________，平穩(wěn)域是_

7、______________________。7.對(duì)于一階自回歸模型MA(1)，其自相關(guān)函數(shù)為_(kāi)_____________________。8.對(duì)于二階自回歸模型AR(2):其模型所滿足的YuleWalker方1122ttttXXX????????程是___________________________。9.設(shè)時(shí)間序列為來(lái)自ARMA(pq)模型：??tX，則預(yù)測(cè)方差為1111ttptpttqtqXXX?????????????????