角平分線的性質(zhì)定理和判定(經(jīng)典)

1、第1頁共6頁角平分線的性質(zhì)定理和判定角平分線的性質(zhì)定理和判定第一部分：知識點回顧第一部分：知識點回顧1、角平分線：把一個角平均分為兩個相同的角的射線叫該角的平分線；2、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等：①平分線上的點；平分線上的點；②點到邊的距離；點到邊的距離；3、角平分線的判定定理：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上第二部分：例題剖析第二部分：例題剖析例1.1.已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90

2、，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，AB=15cm，（1）求證：BDDE=AC（2）求△DBE的周長例2.2.如圖，∠B=∠C=90，M是BC中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB例3.3.如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是多少？第3頁共6頁例3.3.如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=

3、6cm，求△ABC的面積【變式練習(xí)變式練習(xí)】如圖，D、E、F分別是△ABC的三條邊上的點，CE=BF，△DCE和△DBF的面積相等求證：AD平分∠BAC第四部分：思維誤區(qū)第四部分：思維誤區(qū)一、忽視“垂直”條件例1.已知，如圖，CE⊥ABBD⊥AC∠B=∠C，BF=CF。求證：AF為∠BAC的平分線。第五部分：方法規(guī)律第五部分：方法規(guī)律（1）有角平分線，通常向角兩邊引垂線。（2）證明點在角的平分線上，關(guān)鍵是要證明這個點到角兩邊的距離相等，