2017全國(guó)高考近四年圓錐曲線題目

1、第1頁(yè)（共25頁(yè)）全國(guó)高考近四年圓錐曲線題目全國(guó)高考近四年圓錐曲線題目一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=xDy=2已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（）ABCD3設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30，

2、則C的離心率為（）ABCD4設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F且與C交于A，B兩點(diǎn)若|AF|=3|BF|，則l的方程為（）Ay=x﹣1或y=﹣x1By=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）Cy=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）Dy=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）5橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）ABCD第3頁(yè)（共25頁(yè)）13已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢

3、圓C：=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（）ABCD14已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（）A3B6C9D12二填空題（共二填空題（共2小題）小題）15已知g（x）=x22a1nx在[1，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

4、a的取值范圍為16已知F是雙曲線C：x2﹣=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6）當(dāng)△APF周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為三解答題（共三解答題（共5小題）小題）17已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)（Ⅰ）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程18設(shè)圓x2y22x﹣15=0的圓心為A