《二項式定理》教學設(shè)計

1、《二項式定理二項式定理》教學設(shè)計教學設(shè)計課題二項式定理時間2011.3【課型】：新授【課時】：1課時本節(jié)課的性質(zhì)地位及作用二項式定理是初中學習的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一種特殊的多項式——二項式的乘法的展開式，這一小節(jié)與不少內(nèi)容都有著密切聯(lián)系，特別是它在本章學習中起著承上啟下的作用.學習本小節(jié)的意義主要在于：（1）由于二項式定理與概率理論中的三大概率分布之一二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學習后面的概率知識以及進一步學習概率統(tǒng)計的準備

2、知識.（2）由于二項式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項式定理可得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對組合數(shù)的認識.（3）基于二項式展開式與多項式乘法的聯(lián)系本小節(jié)的學習可對初中學習的多項式的變形起到復習、深化的作用.（4）二項式定理是解決某些整除性、近似計算問題的一種方法.學情分析（1）學生已經(jīng)學會了（ab）2（ab）3的展開式，但不知道（ab）n（n3n為整數(shù)）的展開式。（2）該班學生在學習上具有堅毅、勤奮、刻苦的優(yōu)良品德，自主學習數(shù)

3、學的熱情很高。知識與技能目標掌握二項式定理及二項展開式的通項公式，并能熟練地進行二項式的展開及求解某些指定的項.過程與方法目標通過探索二項式定理，培養(yǎng)學生觀察問題發(fā)現(xiàn)問題歸納推理問題的能力.教學目標情感態(tài)度價值觀目標激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知的精神，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點，并通過數(shù)學的對稱美，培養(yǎng)學生的審美意識.教教學（5）若只有四個括號取b共有種方法取到a0b4。引導學生發(fā)現(xiàn)：原始展開式中確

4、實有同類型存在，且可合并因此：【問題4】：的合并后的展開式中的系數(shù)是多少？有何理由？根據(jù)展開式歸納這是后面證明的關(guān)鍵那么該如何輕松清晰的將展開？請同學們歸納猜想。學生很輕松的根據(jù)前面的過程寫出其展開式合作探究【證明思路】：主要運用數(shù)學計數(shù)原理（1）展開式中為什么會有哪幾種類型的項？（2）展開式中的各項的系數(shù)是怎么得來的？學生根據(jù)袋子中取球的例子回答。講授【板書】：一般的對于任意正整數(shù)n下面的關(guān)系式成立：說明：（1）公式的左邊叫二項式，右

5、邊叫二項展開式（2）二項式中的a，b只是一種符號，可以是任意的數(shù)或者式子，只要是兩項和的n次冪的形式都可以用二項式定理展開。歸納展開式的特點：（1）項數(shù)是n1項（2）系數(shù)都是組合數(shù)依次為CCC…C(3)指數(shù)的特點a的指數(shù)由n0(降冪)。b的指數(shù)由0n（升冪）。a和b的指數(shù)和為n。(1)板書的示范作用(2)歸納出系數(shù)的特點才能記住二項式定理新課學習【學以致用】：你現(xiàn)在能知道8100天后是星期幾嗎？（星期四）學生會很快得出8100=(17)