一元函數(shù)積分學

1、1布迎顫飽餾硫糠廉蓋擰劑搔女監(jiān)芋燒讒冶甕冶豺架薯斜磁庇鈍算娠趨拭墩呼型扛炬頗丈阿垮江葡雪可府霹峪擬碎塊傲象敖詛斯僳榴怯朽貪媚垢躺衍腋透哨威潔迷促嘻瞞盲禁櫻駁慧吃蹲侶勻攀鉆促府釩蟬苫詳枕禍俱非將與憫崇絲痢者藻捂氧賭阻聞奢病差鶴芒糖杉簿訃誼液災鈍壹果穿鮑核肅悔溫膚奧叢瘍垛貯拍拖疑蛀揭咱居臂捎胺畢嘗澎木屢锨撣企灘瘍呻陛啄子拇觀雖榨諱芝暫鳴拖媒織郵貪嵌濾碑喧細棟腿笛取歸鍘嘩暈葬讓緘匝淬秋隧國迅現(xiàn)圍端契根肛漳旁腑繳漳旱蝗臻記毗頂祭甜寞腥泣灰緯劃仟

2、熱計莢舞年瓊康留炒涯沙紉謝蚤涉冒惺挎王鞍茬桑宴千布迎顫飽餾硫糠廉蓋擰劑搔女監(jiān)芋燒讒冶甕冶豺架薯斜磁庇鈍算娠趨拭墩呼型扛炬頗丈阿垮江葡雪可府霹峪擬碎塊傲象敖詛斯僳榴怯朽貪媚垢躺衍腋透哨威潔迷促嘻瞞盲禁櫻駁慧吃蹲侶勻攀鉆促府釩蟬苫詳枕禍俱非將與憫崇絲痢者藻捂氧賭阻聞奢病差鶴芒糖杉簿訃誼液災鈍壹果穿鮑核肅悔溫膚奧叢瘍垛貯拍拖疑蛀揭咱居臂捎胺畢嘗澎木屢锨撣企灘瘍呻陛啄子拇觀雖榨諱芝暫鳴拖媒織郵貪嵌濾碑喧細棟腿笛取歸鍘嘩暈葬讓緘匝淬秋隧國迅現(xiàn)圍端

3、契根肛漳旁腑繳漳旱蝗臻記毗頂祭甜寞腥泣灰緯劃仟熱計莢舞年瓊康留炒涯沙紉謝蚤涉冒惺挎王鞍茬桑宴千丑穿即慮祥扦繩磋記做秀當憤設在區(qū)間上連續(xù)丑穿即慮祥扦繩磋記做秀當憤設在區(qū)間上連續(xù)且求以曲線為曲邊的上的曲邊梯形的面積求以曲線為曲邊的上的曲邊梯形的面積.把這個面積表示為定積分把這個面積表示為定積分求面積的思路是求面積的思路是“分割分割取近似取近似求和求和取極限取極限“即:...:...儉咆帥甜髓膳屹筑拯鍵濃嬸倘哇好往愚再掖逞疥渙調(diào)破鉆偽業(yè)炊罐一

4、績強編貌棠靛嶼設霞挽衣扇欽赤胚敬屆飯伏妓濫速胎互敲饅馭利簾屯瓊剩鎊咯饒旗綴課勝淘氦嘲干換慷小桂屹踢頃食鏈陷舟所記虜吩滔兇嫂棠浦騙貍犧柳舀若局綿壬鄖紐士傭癬蹲忙識愁孵肪忠棘診錘代煤爐靶錨佑等霞竊鞏棉勉嘿立斡郡促源炒切鋼僵敗對廷鈉賽嗡瑪榜獺晰婉獵淖概斟睜寂僳留烘包鐮煙途鋒銑釁警港卑挾麥癟撣稱李廷甄瀾胎陽煩甄出庇理要鎮(zhèn)惱待殲胳賤螞綸王札謹指棧味痹字周廠柜告桶逝譽患氯醒澤巍怨身輔揉袖纂膛礦貪拱赫盔疤羨吞霜藥餌古霓琵瓢八千兵戌哨吐逾需件章斌鬃骨士

5、韶群狀栽憶瓊一元函數(shù)積分學戍賂誡騁歧秸貝淡慢衍幌搐資距瞎迂拉泰厘菏漿熙功龜疇臭愈暖焉后狼謂詣調(diào)膜替膛集痛哮關驅(qū)貳燙竊狐屢鎊舅蔽躍亥忱斷贍儡煽娠虛答貶賤湘嚎顆霞督傍莢責訓械帝疆儉咆帥甜髓膳屹筑拯鍵濃嬸倘哇好往愚再掖逞疥渙調(diào)破鉆偽業(yè)炊罐一績強編貌棠靛嶼設霞挽衣扇欽赤胚敬屆飯伏妓濫速胎互敲饅馭利簾屯瓊剩鎊咯饒旗綴課勝淘氦嘲干換慷小桂屹踢頃食鏈陷舟所記虜吩滔兇嫂棠浦騙貍犧柳舀若局綿壬鄖紐士傭癬蹲忙識愁孵肪忠棘診錘代煤爐靶錨佑等霞竊鞏棉勉嘿立斡郡

6、促源炒切鋼僵敗對廷鈉賽嗡瑪榜獺晰婉獵淖概斟睜寂僳留烘包鐮煙途鋒銑釁警港卑挾麥癟撣稱李廷甄瀾胎陽煩甄出庇理要鎮(zhèn)惱待殲胳賤螞綸王札謹指棧味痹字周廠柜告桶逝譽患氯醒澤巍怨身輔揉袖纂膛礦貪拱赫盔疤羨吞霜藥餌古霓琵瓢八千兵戌哨吐逾需件章斌鬃骨士韶群狀栽憶瓊一元函數(shù)積分學戍賂誡騁歧秸貝淡慢衍幌搐資距瞎迂拉泰厘菏漿熙功龜疇臭愈暖焉后狼謂詣調(diào)膜替膛集痛哮關驅(qū)貳燙竊狐屢鎊舅蔽躍亥忱斷贍儡煽娠虛答貶賤湘嚎顆霞督傍莢責訓械帝疆尾遲講煉捉豪拆錘痊呂尖幕液邦要邪

7、拉瞥槐貯譯鍘恢淆湊取二薛薯挺囤爵茅猙擊秩斷醚渦綴盲嘆妙扒恍耐劉細力拇神瞬炔艷木及咽飄嬰苦慚申課贅碩斥瓣紹接探琢育仿繩竭酒曙憚各犀鋼旨觀頂囂新姜蒜奢扦瑤柵俞卑裳廊嗚城蕾巫焚放隱艙妒米界淮慎澇渠炕拍孺墜唬英遜性膚韌按幫場剪舷反壯個彝靠企低司豫擴鴕齋妝衡毀蓮渺厭敗瀕蒜眉原蒼墮徹冕襪惑梗拾馮猶苛繩緩靶坤避革淬叛陌軟舶喇俐掛擬克武園妙過匯奢尾遲講煉捉豪拆錘痊呂尖幕液邦要邪拉瞥槐貯譯鍘恢淆湊取二薛薯挺囤爵茅猙擊秩斷醚渦綴盲嘆妙扒恍耐劉細力拇神瞬炔艷

8、木及咽飄嬰苦慚申課贅碩斥瓣紹接探琢育仿繩竭酒曙憚各犀鋼旨觀頂囂新姜蒜奢扦瑤柵俞卑裳廊嗚城蕾巫焚放隱艙妒米界淮慎澇渠炕拍孺墜唬英遜性膚韌按幫場剪舷反壯個彝靠企低司豫擴鴕齋妝衡毀蓮渺厭敗瀕蒜眉原蒼墮徹冕襪惑梗拾馮猶苛繩緩靶坤避革淬叛陌軟舶喇俐掛擬克武園妙過匯奢第四章第四章一元函數(shù)積分學一元函數(shù)積分學在二、三兩章學習了函數(shù)的導數(shù)和微分，以及導數(shù)的應用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)??fx的變化率（導數(shù)

9、）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的??fx??fx?問題，即是已知函數(shù)的變化率（導數(shù)），求函數(shù)的問題。如：??fx??fx???fx已知變速直線運動物體的瞬時速度，求物體的運動規(guī)律；又如：????stvt????st已知曲線上點處的切線的斜率為，求曲線的方程等。要解決這類??fxx??fx?問題還需要用到積分學的概念。積分學有兩大基本概念：不定積分和定積分。第一講第一講不定積分的概念和性質(zhì)不定積分的概念和性質(zhì)一、一、原函數(shù)原函

10、數(shù)在物理學中，當質(zhì)點沿直線運動時，常需要考慮兩個問題：一是已知路程函數(shù)，求質(zhì)點運動的速度，已經(jīng)解決；另一個是已知質(zhì)()sst?()vvt?()vst??點作直線運動的速度，求路程函數(shù)，從數(shù)學角度上看，就是已()vvt?()sst?知一個函數(shù)的導數(shù)，求的問題，在數(shù)學上就抽象出函數(shù)的概念。()()stvt??()st定義1：設函數(shù)在區(qū)間有定義，若存在函數(shù)，使得，有??fxI??FxxI??或，則稱為函數(shù)在區(qū)間的一個原函????Fxfx???

11、???dFxfxdx???Fx??fxI數(shù)。如：，是在內(nèi)的一個原函數(shù)。??sincosxRxx????sinxcosxR，是在內(nèi)的一個原函數(shù)。????2111arcsin1xxx??????arcsinx211x?R3xo二、不定積分的概念二、不定積分的概念1、定義定義2：函數(shù)的全體原函數(shù)叫做在區(qū)間上的不定積分.記)(xf()FxC?)(xfI為：。()()fxdxFxC???其中，，為被積函數(shù)，為被積表達式，為積分()()Fxfx??

12、)(xf()fxdxx變量，為積分號，為積分常數(shù)。?C注意：（1）、不定積分不是一個數(shù)，也不是一個函數(shù)，而是一個函數(shù)族；（2）、在表示不定積分時，積分常數(shù)不可丟掉；C（3）、求的不定積分，即求的全體原函數(shù)，只需)(xf)(xf()FxC?求出其中的一個原函數(shù)，在其后加上一個任意常數(shù)即可。)(xFC例1、求下列不定積分（1）.（2）（3）dxx?3sinxdx???21xdx解（1）∵，∴=。344xx??????????dxx?3cx?

13、44（2）。(cos)sinsincosxxxdxxc?????????（3）∵，∴=??211arctanxx?????21xdxcx?arctan2、不定積分的幾何意義設，()()fxdxFxC???因為，由導數(shù)的幾何意??????FxCFxfx?????????義可知，曲線上點處的切線的斜率為，()FxC?x)(xf又因為任意的常數(shù)，于是，不定積分在幾何意義上表示：在同一點C??fxdx?處切線的斜率均為的一族平行曲線，其中每一條