教師版 行程問題基礎(chǔ) 題庫(kù)

1、行程問題基礎(chǔ)行程問題基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1行程的基本概念，會(huì)解一些簡(jiǎn)單的行程題.2掌握單個(gè)變量的平均速度問題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設(shè)而不求法”、“設(shè)單位1法”3利用對(duì)比分析法解終（中）點(diǎn)問題知識(shí)點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)撥：一、、、探源svt我們經(jīng)常在解決行程問題的過程中用到、、三個(gè)字母，并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)svt間。那么，為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程問題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時(shí)間的，這個(gè)字母代表

2、英文單詞，翻譯過來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母，對(duì)應(yīng)的單詞同tttimev學(xué)們可能不太熟悉，這個(gè)單詞是，而不是我們常用來(lái)表示速度的。表示物理學(xué)上的velocityspeedvelocity速度。與路程相對(duì)應(yīng)的英文單詞，一般來(lái)說應(yīng)該是，但這個(gè)單詞并不是以字母開頭的。關(guān)于為distances什么會(huì)用來(lái)代表路程，有一個(gè)比較讓人接受的說法，就是在行程問題的公式中，代表速度的和代表時(shí)sv間的在字母表中比較接近，所以就選取了跟這兩個(gè)字母位置都比較

3、接近的來(lái)表示速度。ts二、關(guān)于s、v、t三者的基本關(guān)系速度時(shí)間=路程可簡(jiǎn)記為：s=vt路程速度=時(shí)間可簡(jiǎn)記為：t=sv路程時(shí)間=速度可簡(jiǎn)記為：v=st三、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度?總路程?總時(shí)間；總時(shí)間?總路程?平均速度；總路程?平均速度?總時(shí)間。典型例題：典型例題：模塊一、簡(jiǎn)單行程公式解題【例【例1】韓雪的家距離學(xué)校韓雪的家距離學(xué)校480米，原計(jì)劃米，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開家，點(diǎn)

4、可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開家，不過每分鐘比原來(lái)多走不過每分鐘比原來(lái)多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【解析】原來(lái)韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：(米分)，現(xiàn)在每分鐘比原來(lái)多走164802024??米，即現(xiàn)在的速度為(米分)，那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：(分鐘)，7241640??4804012??點(diǎn)40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點(diǎn)52分可到學(xué)?！眷柟獭俊眷柟獭考?、乙兩地相距甲、乙兩地相距100千米。下午

5、千米。下午3點(diǎn)，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走點(diǎn)，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10千米；千米；晚上晚上9點(diǎn)，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地，汽車每小時(shí)最少點(diǎn)，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地，汽車每小時(shí)最少要行駛多少千米？要行駛多少千米？.【解析】馬車從甲地到乙地需要10010=10小時(shí)，在汽車出發(fā)時(shí)，馬車已經(jīng)走了93=6(小時(shí))。依題意，汽車必須在106=4小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地

6、，其每小時(shí)最少要行駛1004=25(千米)【鞏固】【鞏固】?jī)奢v汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時(shí)行兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地，貨車每小時(shí)行60千米，千米，15小時(shí)可到達(dá)?？蛙嚸啃r(shí)行小時(shí)可到達(dá)?？蛙嚸啃r(shí)行50千米，如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車提前開出幾小時(shí)？米，如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地，它要比貨車提前開出幾小時(shí)？【解析】北京到某地的距離為：（千米），客車到達(dá)某地需要的時(shí)間為：（小6015900??9005018??時(shí)）

7、，（小時(shí)），所以客車要比貨車提前開出3小時(shí)。18153??【鞏固】【鞏固】甲、乙兩輛汽車分別從甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時(shí)后乙車從兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時(shí)后乙車從B地出發(fā)，乙車地出發(fā)，乙車出發(fā)出發(fā)5小時(shí)后兩車還相距小時(shí)后兩車還相距15千米甲車每小時(shí)行千米甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行50千米求千米求A、B兩地間相距多少千米？?jī)傻亻g相距多少千米？【解析】在整個(gè)過程中，甲車行駛了3

8、＋5=8?(小時(shí))，行駛的路程為：488=384(千米)；乙車行駛了5方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則80x60x=6720，解方程得：x=48分鐘，因?yàn)?048=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是336080=42（分鐘），后一半路程時(shí)間是48（4842）=54（分鐘）.評(píng)注：首先，從這道題我們可以看出“一半時(shí)間”與“一半路程”的區(qū)別在時(shí)間相等的情況下，總的平均速度可以是各段平均速度的平

9、均數(shù)但在各段路程相等的情況下，這樣做就是不正確的其次，后一半路程是混合了每分鐘80米和每分鐘60米兩種狀態(tài)，直接求所需時(shí)間并不容易而前一半路程所需時(shí)間的計(jì)算是簡(jiǎn)單的因此，在幾種方法都可行的情況下，選擇一種好的簡(jiǎn)單的方法這種選擇能力也是需要鍛煉和培養(yǎng)的【鞏固】【鞏固】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間米，后一半時(shí)間平均每分鐘行

10、平均每分鐘行70米問他走后一半路程用了多少分鐘？米問他走后一半路程用了多少分鐘？【解析】方法一：全程的平均速度是每分鐘（米），走完全程的時(shí)間是8070275???（（60007580??（分鐘），走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是（分鐘），后一半路程時(shí)間是30008037.5??（分鐘）8037.542.5??方法二：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則，解得（分鐘），因?yàn)?07061000xx???40x?8040?3200?（米），大于一

11、半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是（分30008037.5??鐘），后一半路程時(shí)間是（分鐘）404037.542.5???（（模塊二、平均速度問題【例【例6】如圖，從如圖，從A到B是12千米下坡路，從千米下坡路，從B到C是8千米平路，從千米平路，從C到D是4千米上坡路千米上坡路.小張小張步行，下坡的速度都是步行，下坡的速度都是6千米千米小時(shí)，平路速度都是小時(shí)，平路速度都是4千米千米小時(shí)，上坡速度都是小時(shí)，上坡速度都

12、是2千米千米小時(shí)小時(shí).問小張從小張從A到D的平均速度是多少的平均速度是多少DCBA【解析】從A到B的時(shí)間為：126=2（小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：84=2（小時(shí)），從C到D的時(shí)間為：42=2（小時(shí)），從A到D的總時(shí)間為：222=6（小時(shí)），總路程為：1284=24（千米），那么從A到D的平均速度為：246=4（千米時(shí)）【鞏固】【鞏固】如圖，從如圖，從A到B是6千米下坡路，從千米下坡路，從B到C是4千米平路，從千米平路，從C到D是4千米上

13、坡路千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是張步行，下坡的速度都是6千米千米小時(shí)，平路速度都是小時(shí)，平路速度都是4千米千米小時(shí)，上坡速度都是小時(shí)，上坡速度都是2千米千米小時(shí)小時(shí).問從問從A到D的平均速度是多少？的平均速度是多少？DCBA【解析】從A到B的時(shí)間為：66=1（小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：44=1（小時(shí)），從C到D的時(shí)間為：42=2（小時(shí)），從A到D的總時(shí)間為：112=4（小時(shí)），總路程為：644=14（千米），那么從A到D的平均速

14、度為：144=3.5（千米時(shí)）【鞏固】【鞏固】摩托車駕駛員以每小時(shí)摩托車駕駛員以每小時(shí)30千米的速度行駛了千米的速度行駛了90千米到達(dá)某地，返回時(shí)每小時(shí)行駛千米到達(dá)某地，返回時(shí)每小時(shí)行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.【解析】要求往返全程的平均速度是多少，必須知道摩托車“往”與“返”的總路程和“往”與“返”的總時(shí)間.摩托車“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托車的總路程是：90