圖形的相似復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、《圖形的相似》復(fù)習(xí)指導(dǎo)《圖形的相似》復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、線段的比是對(duì)而言的；兩條線段的長(zhǎng)度單位必須，但與采用的無(wú)關(guān)；其比值為一個(gè)不帶單位的；2、四條線段中，如果其中，就稱這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱。3、比例的基本性質(zhì)用式子表示是；由基本性質(zhì)還可得到合比性質(zhì)用式子表示是：；等比性質(zhì)用式子表示是：。4、黃金分割：線段AB上一點(diǎn)C把線段AB分成AC和BC兩段，且，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的

2、比值為____________（約等于）叫做黃金比。5、叫做相似多邊形。6、相似多邊形的性質(zhì)是相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比、周長(zhǎng)之比都等于；相似多邊形面積之比等于。7、叫做相似三角形。8、相似三角形叫做相似比，相似比是有順序的，若△ABC與△AB的相似比為k，則△與△ABC的相似比為；若△ABC與△相CABCABC似，則記作△ABC△A′B′C′。9、相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的三邊，三角。②相似三角形的，與

3、都等于相似比。③相似三角形周長(zhǎng)之比等于，相似三角形面積之比等于。10、兩個(gè)相似三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形；因此全等形是的特例；全等的兩個(gè)三角形一定；相似的兩個(gè)三角形。11、三角形相似的條件：(1)，兩三角形相似。(2)，兩三角形相似。(3)，兩三角形相似。12、三角形中位線的性質(zhì)__________________________________________________13、梯形中位線的性質(zhì)_______________

4、_____________________________________14、三角形重心的性質(zhì)__________________________________________________15、如果兩圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是________________________.如果關(guān)于y軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是_________________________.如果關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是_____

5、__________________.16、把一個(gè)圖形沿x軸向左平移，則圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)__________縱坐標(biāo)____________把一個(gè)圖形沿x軸向右平移，則圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)___________縱坐標(biāo)例3已知矩形OABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（０，０），A（－２，０），B（－２，１），C（０，１），現(xiàn)把各點(diǎn)的坐標(biāo)乘以２，得到矩形ODＥＦ，求證：矩形OABC∽矩形ODＥＦ。析解析解：欲證矩形OABC∽矩形ODＥＦ，只須證明四個(gè)角

6、對(duì)應(yīng)相等，四條邊對(duì)應(yīng)成比例由于ABC與ODＥＦ都是矩形，所以四個(gè)角都是直角，從而對(duì)應(yīng)角相等已滿足。由已知，點(diǎn)D，Ｅ，Ｆ的坐標(biāo)分別是D（－４，０），Ｅ（－４，２），Ｆ（０，２），故有，因此，矩形12OAABBCCOODDEEFFO????OABC∽矩形ODＥＦ例4如圖4，花叢中有一路燈桿AB在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米，如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精

7、確到0.1米）分析：可利用Rt△ABE∽R(shí)t△CDE，AB公用，CD＝FG，來(lái)列方程求解。解：根據(jù)題意得，AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，圖4則AB∥CD∥FG，得到Rt△ABE∽R(shí)t△CDE，∴①，同理②DEBDDEABCD??GHDGBDGHABFG???又CD=FG=1.7米，DE=3米，DGF=GH=5米，由①、②可得，解10533???BDBD得BD=7.5米，將BD=7.5米代入①，得AB＝5.95米≈6.0米，即路燈桿

8、AB高約6.0米例5（濟(jì)寧）如圖5，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折ABCDMNB痕線上，得到，過(guò)點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線上，得折痕ABE△BDADPQ（1）求證：；PBEQAB△∽△（2）你認(rèn)為和相似嗎？如果PBE△BAE△相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果沿直線折疊紙片，點(diǎn)是否能疊EBA在直線上？為什么？EC分析：本題以矩形折疊為題源，主要考查相似識(shí)別方法，在探究?jī)蓚€(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)根據(jù)已知條件并結(jié)合圖中的隱含條件進(jìn)