小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀

1、1《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》——小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀閩侯縣小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科工作室閩侯縣小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科工作室施燕施燕陳光登陳光登林憲林憲小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率課標(biāo)解讀，主要是想與老師們共同分享《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線、具體要求。主要包括以下四個(gè)話題：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容變化及主線分析、數(shù)據(jù)分析的方法、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性及簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。通過(guò)討論

2、澄清以下困惑：在實(shí)驗(yàn)稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計(jì)觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”呢？發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”是統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的核心目標(biāo)，那么什么是“數(shù)據(jù)分析觀念”？在“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)中，如何讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念？數(shù)據(jù)分析的方法有哪些？如何設(shè)計(jì)合理的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性？在“概率”的教學(xué)中，如何讓學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象？一.數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵（一）統(tǒng)計(jì)與概率課程內(nèi)容的教育價(jià)值（一）統(tǒng)計(jì)與

3、概率課程內(nèi)容的教育價(jià)值也許有人可能會(huì)提出這樣的問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)不就是計(jì)算平均數(shù)，畫統(tǒng)計(jì)圖嗎？這些事情計(jì)算器、計(jì)算機(jī)就能做的很好，還有必要花那么多精力學(xué)習(xí)嗎？確實(shí)，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，計(jì)算平均數(shù)，畫統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容不應(yīng)再占據(jù)學(xué)生過(guò)多的時(shí)間，事實(shí)上它們也遠(yuǎn)非統(tǒng)計(jì)的核心。在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的核心目標(biāo)是發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”。一提到觀念，顯然它就絕非等同于計(jì)算、作圖等簡(jiǎn)單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的對(duì)一組數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟：

4、由一組數(shù)據(jù)所想到的，所推測(cè)到的，以及在此基礎(chǔ)上，對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特思維方法和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面在課標(biāo)當(dāng)中，對(duì)于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另

5、一方面說(shuō)明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。正如史寧中教授指出，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方3頻率的穩(wěn)定性。經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，學(xué)生理解從個(gè)別偶然的現(xiàn)象所表現(xiàn)出的一種內(nèi)在的必然規(guī)律。我們知道，推斷性數(shù)據(jù)分析的目的是要通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的背景，稱這個(gè)背景為總體。我們假定總體是未知的，我們的目的是通過(guò)樣本來(lái)推斷總體。而在調(diào)查或者實(shí)驗(yàn)之前，我們不可能知道數(shù)據(jù)的具體取值。也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不

6、同值的概率可以是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的由來(lái)。在《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將“通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性”作為數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)涵的第三方面。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層含義：一方面，對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（三）實(shí)驗(yàn)稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計(jì)觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)（三）實(shí)驗(yàn)稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計(jì)觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”據(jù)分析觀念”在《不列顛百科全書》

7、中關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)是這樣定義：統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。的確，統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，它是通過(guò)收集數(shù)據(jù)，以及對(duì)數(shù)據(jù)的分析來(lái)幫我們解決問(wèn)題的。在義務(wù)教育階段我們處理的數(shù)據(jù)都是有實(shí)際背景的，正如課標(biāo)組組長(zhǎng)史寧中教授所述：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)?！笨梢?jiàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心是數(shù)據(jù)分析，實(shí)驗(yàn)稿中叫統(tǒng)計(jì)觀念，現(xiàn)

8、在叫數(shù)據(jù)分析觀念，這兩點(diǎn)并沒(méi)有本質(zhì)性的不同，而是用這樣的語(yǔ)言更加點(diǎn)出了統(tǒng)計(jì)的核心就是數(shù)據(jù)分析讓人一目了然。（四）為什么要在統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個(gè)核心概念（四）為什么要在統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個(gè)核心概念可以從標(biāo)準(zhǔn)解讀中對(duì)核心概念的價(jià)值進(jìn)行分析。在標(biāo)準(zhǔn)解讀中，提出了四個(gè)方面的價(jià)值。第一，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面(教育價(jià)值)；第二，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心