利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗

1、收稿日期:20020315作者簡介:畢道旺(1966)男浙江臨海人寧波機械工業(yè)學(xué)校講師。利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗畢道旺(寧波機械工業(yè)學(xué)校浙江寧波315016)??摘?要:計算機輔助教學(xué)為數(shù)學(xué)實驗提供了必要的工具和手段利用幾何畫板這一數(shù)學(xué)軟件就數(shù)學(xué)觀察實驗、驗證性實驗和探索性實驗分別作了例證論述了數(shù)學(xué)實驗對改變數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量和推進素質(zhì)教育的必要性和重要性。關(guān)鍵詞:幾何畫板數(shù)學(xué)實驗素質(zhì)教育中圖分類號:G633.63?G434???

2、??文獻標識碼:A?????文章編號:10092560(2003)01005003隨著我國教育改革的不斷深入數(shù)學(xué)教學(xué)正逐漸地從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變現(xiàn)代教學(xué)媒體將以自身的優(yōu)勢進入課堂傳統(tǒng)的教學(xué)方式受到了新的沖擊和挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)教學(xué)沒有實驗教學(xué)的方式將成為歷史與物理、化學(xué)課一樣數(shù)學(xué)也有實驗課。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多數(shù)局限于冗長而繁瑣的計算、枯燥而抽象的演繹、蒼白而深奧的證明往往忽略了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)嚴重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性使學(xué)生從喜歡數(shù)學(xué)到害

3、怕數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)已經(jīng)建立起來的數(shù)學(xué)公式和定理必須經(jīng)過嚴格的邏輯推理與證明或者科學(xué)實驗的檢驗才能被確認。人的認識是以感性認識為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)實驗多數(shù)是重要數(shù)學(xué)公式和定理的再現(xiàn)它能幫助我們形成正確的數(shù)學(xué)概念加深對數(shù)學(xué)知識的理解培養(yǎng)我們嚴謹求是的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點。按照不同的教學(xué)目的和要求數(shù)學(xué)實驗可分為觀察實驗、驗證性實驗和探索性實驗這些實驗不僅可以加深對數(shù)學(xué)概念和定理的理解而且能夠培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力與

4、創(chuàng)新意識通過實驗可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性使學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)進一步學(xué)好數(shù)學(xué)和用好數(shù)學(xué)。計算機輔助教學(xué)為數(shù)學(xué)實驗提供了必要的工具和手段為數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了新的活力現(xiàn)代技術(shù)滲透于數(shù)學(xué)之中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的實質(zhì)性內(nèi)涵成為反映數(shù)學(xué)特性的一個重要側(cè)面進而使數(shù)學(xué)世界有了實驗科學(xué)的特征。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用借助計算機或圖形計算器進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)將成為現(xiàn)實。我國一些重點理工科大學(xué)和師范大學(xué)已開始設(shè)置數(shù)學(xué)實驗課程1999年秋季上海市部分

5、學(xué)校、華東師范大學(xué)和美國德州儀器公司聯(lián)合建立了上海市現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)實驗學(xué)校為了探索在教學(xué)中如何真正地做到以學(xué)生為主體如何將現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)更好地應(yīng)用于教學(xué)上海已有11所中學(xué)參加了試驗成為現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)實驗學(xué)校在不久的將來會有適合于中學(xué)使用的數(shù)學(xué)實驗教材出版會有更多的學(xué)校設(shè)置數(shù)學(xué)實驗課程。幾何畫板是教育部基礎(chǔ)教育司向中小學(xué)數(shù)學(xué)教師推薦的數(shù)學(xué)軟件它具有幾何作圖、動畫、度量、編輯等功能利用幾何畫板所提供的動態(tài)的畫面、鮮艷的色彩、直觀的圖形、和諧的旋律

6、使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動而具體還可通過學(xué)生的積極參與、思考和探索使學(xué)生獲得親身體驗在理解概50第5卷?第1期寧波教育學(xué)院學(xué)報Vol.5No.1?2003年3月JOURNALOFNINGBOINSTITUTEOFEDUCATIONMar.2003說明:如圖5利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?PBD利用度量菜單中的?面積?得出?PBD的面積再利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?ABC利用度量菜單中的?面積?得出?ABC的面積然后二

7、次度量得出14S其中S表示?ABC的面積。作AC的中點E拖動點P可以探索到當(dāng)點P與點E重合時?PBD的面積有最大值14S。理論上由題意可求得?PBD的面積14Sc2b(x12b)2sinA當(dāng)x12=b即點P是AC的中點時?PBD的面積有最大值14S。例6??ABC和?ADE都是等腰直角三角形?B和?D是直角M是連線EC的中點問?BMD有什么幾何特性說明:如圖6利用度量菜單中的?距離?命令得到?BMD的三條邊長MB、DM、BD再利用二次度

8、量計算出BD2和MB2DM2拖動點B或點D可以探索到不管?BMD的大小如何改變始終成立:MB=DM且BD2=MB2DM2因而?BMD是等腰直角三角形。理論上運用解析法設(shè)坐標B(R?1)和D(r?)表示出點M的坐標經(jīng)計算得BD2=R2r22Rr(cos?sin?)MB2=DM2=12[R2r22Rr(cos?sin?)]所以MB=DM且BD2=MB2DM2從而證明?BMD是以M為直角頂點的等腰直角三角形。幾何畫板的最大優(yōu)點是動態(tài)性它是一個

9、動態(tài)的幾何學(xué)環(huán)境。幾何畫板的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一次重大革命利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗和制作教學(xué)課件進行輔助教學(xué)改進教學(xué)方法提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果具有廣闊的前景。UsingGeometricSketchpadtoMakeMathematicalExperimentsBIDaowang(NingboMechanicalIndustrySchoolNingbo315016China)Abstract:CAT(Computeraidteaching)

10、hasprovidednecessarytoolsmeansfmathematicalexperiments.Inthisarticleobservingexperimentverifyingexperimentexplingexperimentareexampledbygeometricsketch?padamathematicssoftwareTheautharguesthatexperimentsinmathematicsaree