五年級(jí)奧數(shù).行程.多人相遇和追及問題.教師版

1、MSDC模塊化分級(jí)講義體系五年級(jí)奧數(shù).行程.多人相遇和追及問題（A級(jí)）.教師版Page1of10知識(shí)框架二是多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個(gè)或3個(gè)以上的對象之間的相遇追及問題。所有行程問題都是圍繞“”這一條基本關(guān)系式展開的，比如我們遇到的兩大典型??路程速度時(shí)間行程題相遇問題和追及問題的本質(zhì)也是這三個(gè)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化由此還可以得到如下兩條關(guān)系式：；??路程和速度和相遇時(shí)間；??路程差速度差追及時(shí)間多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只

2、要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解例題精講【例【例11】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米【考點(diǎn)】行程問題【難度】☆☆【題型】解答甲、丙6分鐘相遇的路程：(米)；??1007561050???甲、乙相遇的時(shí)間為：(分鐘)；??10508075210??

3、?東、西兩村之間的距離為：(米).??1008021037800???【答案】米37800【【【【一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？【考點(diǎn)】行程問題【難度】☆☆【題型】解答(分鐘)4004502502???（）多人相遇和追及問題MSDC模塊化分級(jí)講義體系五年級(jí)奧數(shù).行程.多人相遇和追及問題（A級(jí)）.教師版Page3of10【答案】3小時(shí)15分【【【【甲

4、、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走65米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點(diǎn)】行程問題【難度】☆☆☆【題型】解答那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（6070）1=130米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=130（6560）=26分鐘，所以路程=26（6570）=3510米。【答案】3510米【例【例44】甲

5、、乙、丙三人行路，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走90米，丙每分鐘走100米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過5分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【考點(diǎn)】行程問題【難度】☆☆☆【題型】解答那5分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（80100）5=900米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差。所以乙丙相遇時(shí)間=900（9080）=90分鐘，所以路程=90（90100）=17100米。【答案】17100米【【

6、【【小王的步行速度是5千米小時(shí)，小張的步行速度是6千米小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10千米小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后30分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？【考點(diǎn)】行程問題【難度】☆☆☆【題型】解答30分鐘是小王和小李相遇，所以距離是千米，這距離是小王和小李相遇時(shí)間里小1510=7.52?（）張和小王的路程差。所以小李和小張相遇時(shí)間=7.5（65）=7.5小

7、時(shí)，所以路程=7.5（610）=120千米。12010=12（小時(shí)）【答案】12小時(shí)【例【例55】甲、乙兩車的速度分別為52千米／時(shí)和40千米／時(shí)，它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度?！究键c(diǎn)】行程問題【難度】☆☆☆【題型】解答甲乙兩車最初的過程類似追及，速度差追及時(shí)間＝路程差；路程差為72千米；72千米就是1小時(shí)的甲車和卡車的路程和，速度和相遇時(shí)間＝路程和，得