有理數(shù)、整式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、???????????????????????????????????????意義；科學(xué)計(jì)數(shù)法乘方運(yùn)算順序混合運(yùn)算法則加、減、乘、除的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算近似數(shù)；精確度數(shù)的大小運(yùn)用：幾何意義、比較概念絕對(duì)值相反數(shù)小、利用數(shù)軸比較數(shù)的大運(yùn)用：在數(shù)軸上表示數(shù)概念數(shù)軸有關(guān)概念有理數(shù)1.相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進(jìn)和賣出。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)像，12，1.3，258等大于0的數(shù)（“”通常不寫）叫正數(shù)。21像5，2.8，

2、等在正數(shù)前面加“—”（讀負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。43【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1)按有理數(shù)的定義分類2）按正負(fù)分類正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【注】有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)也叫做分?jǐn)?shù)。4.數(shù)軸數(shù)軸（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

3、位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。5.相反數(shù)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)）只有符號(hào)不

4、同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，如－5與5互為相反數(shù)。（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。（2）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。（3）乘法運(yùn)算律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(b

5、c)乘法對(duì)加法的分配律：a(bc)=abac11.有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。)0(1a????bbab（3）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于的數(shù)，都得零。12.有理數(shù)的乘方（1）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，

6、叫做乘方。????????aaaana個(gè)n（2）乘方的結(jié)果叫做冪，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13.科學(xué)記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。（2）一個(gè)大于0的數(shù)就記成的形式。其中n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)na10?101??a法叫做科學(xué)記數(shù)法。14.有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）先算乘方

7、，再算乘除，最后算加減。（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行。（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。15.近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實(shí)際的數(shù)。（2）近似數(shù)：和準(zhǔn)確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)接近的程度叫做精確度。（3）一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：