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文檔簡介
1、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其發(fā)展的重要基礎(chǔ),是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線,以“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開,遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),逐學(xué)段層層推進(jìn)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形”的四條線索
2、部以圖形為載體,以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認(rèn)識和把握我們生存的空間為目標(biāo)不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事,而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情。如,一年紐的第一學(xué)期的新教材,讓學(xué)生首先認(rèn)識的是立體圖形,然后在以后的學(xué)習(xí)中認(rèn)識和學(xué)習(xí)平面圖形,最后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和認(rèn)識立體圖形?!督虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式,提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)歷
3、“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式,與以往的大綱相比,改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式,而是以“觀察、實(shí)際動手操作、測量、計(jì)算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如,畫出從學(xué)校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當(dāng)一部分是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何這部分
4、內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動。《教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))中“圖形與幾何內(nèi)容安排的思路是:不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計(jì)算,而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓,側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))將“空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學(xué)段,后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。二、教學(xué)建議二、教學(xué)建議1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在“空間與圖形”的教學(xué)中,教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
5、,將視野從課堂拓展到生活中去,從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。2、教學(xué)一定要注重實(shí)踐活動,突出探究過程。在“空間與圖形”的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),給予學(xué)生充分的時間和空間從事數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生在經(jīng)歷一個個“數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的,數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”過程中。3、教學(xué)一定要了解教材編排特點(diǎn),恰當(dāng)把握教學(xué)要求。加強(qiáng)直觀教學(xué),豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識是從直觀開始的,在“空間與圖形”的教
6、學(xué)中,教師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生認(rèn)識圖形的起點(diǎn)。教師除了利用教材上提供的素材以外,還要為學(xué)生準(zhǔn)備他們熟悉的實(shí)物,讓學(xué)生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說,豐富感性認(rèn)識,有效地獲取知識。4、教學(xué)一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識。7、教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生完成知識的自主建構(gòu)。8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的培養(yǎng)。穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)),對實(shí)物、模
7、型的觀察(認(rèn)識長方體時,按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察,利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面,面與面,以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系,這樣,有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成)。教學(xué)策略三:動手操作,突出探究性活動,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動,讓學(xué)生自己去比一比,折一折,剪一剪,拼一拼,畫一畫,多種分析器官共同活動。具體做法:(一)提供“玩”和“做”的機(jī)會,讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)愛玩是
8、小學(xué)生的天性,是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動,而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動形式。在教學(xué)中,可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩耍”活動,創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。“做”就是讓學(xué)生動手操作,通過操作,學(xué)生可以獲得大量的感性知識,同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動手操作,創(chuàng)造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié),也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)
9、的一種方式。例如,在教學(xué)“圓柱體的表面積”時,讓學(xué)生觀察圓柱體的模型,先看整體,再分析圓柱體的各個組成部分,接著讓學(xué)生動手操作,拿一張長方形的硬紙卷成筒,即為圓柱的側(cè)面,再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次,讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么,寬是什么,然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出:“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形,它的長是圓柱的底面周長,寬是圓柱的高?!弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計(jì)算方法,推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個過程中,每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察
10、、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動,并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。(二)操作中提出問題,促使學(xué)生探究問題是數(shù)學(xué)的心臟,是探究活動的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起,問題既是探究的起點(diǎn),又是探究的動力,問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境,精心設(shè)計(jì)問題,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,在問題的引導(dǎo)下主動探究,獲取知識。比如在“
11、平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中,可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段,給出正方形、長方形“草地”,根據(jù)情境提問,計(jì)算“草地”的面積,在學(xué)生解決問題后,教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“草地”,并設(shè)置這樣的問題:“你能算出草地的面積嗎?”“你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?”這兩個問題的指向不在公式的本身,而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法。問題一經(jīng)提出,學(xué)生就置身于問題情境中,興趣盎然地投入到探究活動中。又如,一名教師在教學(xué)“圓的周長”
12、時,創(chuàng)設(shè)了如下問題情境:①上課伊始,教師出示一個用鐵絲圍成的圓,提問:怎樣量出圓的周長?(化曲為直法)②出示一個硬紙板圓,怎樣量出這個圓的周長呢?還能用剛才的方法嗎?(滾動法)③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長?還能用剛才的方法嗎?(測繩法)④教師把一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈,怎樣量出小球轉(zhuǎn)動的軌跡所形成的圓周長?還能用剛才所講的一些方法嗎?⑤揭示:下面我們就一起來研究圓的周長。這里,教師通過設(shè)置一個又一個問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問———討
13、論———解疑———疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中,拓展思維,激發(fā)起探究的欲望。(三)設(shè)計(jì)活動使學(xué)生動手操作,自主探究“思維從動作開始,兒童可以理解的首先是自己的動作?!蓖ㄟ^操作,可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識,可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境,使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學(xué)習(xí)知識的一種循序漸進(jìn)的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境,給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生動手操作,學(xué)生就會在“動”中感知,在“動”中
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