電磁場(chǎng)習(xí)題解答

1、電磁場(chǎng)習(xí)題解答第1頁(yè)1—2—2、求下列情況下，真空中帶電面之間的電壓。(2)、無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為和（），每單位長(zhǎng)度上電abab?荷：內(nèi)柱為而外柱為。???解：同軸圓柱面的橫截面如圖所示，做一長(zhǎng)為半徑為（）且lrbra??與同軸圓柱面共軸的圓柱體。對(duì)此圓柱體的外表面應(yīng)用高斯通量定理，得lSDs??????d考慮到此問(wèn)題中的電通量均為即半徑方向，所以電通量對(duì)圓柱體前后re?兩個(gè)端面的積分為0，并且在圓柱側(cè)面上電通量的大小相等，于是

2、lrDl???2即，rerD????2?rerE??02????由此可得abreerrEUbarrbaln2d2d00?????????????????1—2—3、高壓同軸線的最佳尺寸設(shè)計(jì)——高壓同軸圓柱電纜，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為，內(nèi)外導(dǎo)體間電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為。內(nèi)導(dǎo)體的半徑cm2kVcm200為，其值可以自由選定但有一最佳值。因?yàn)樘?，?nèi)外導(dǎo)體的間隙就變aa得很小，以至在給定的電壓下，最大的會(huì)超過(guò)介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。另一方E面，由于的最大值總是

3、在內(nèi)導(dǎo)體的表面上，當(dāng)很小時(shí)，其表面的必EmEaE定很大。試問(wèn)為何值時(shí)，該電纜能承受最大電壓？并求此最大電壓。a（擊穿場(chǎng)強(qiáng)：當(dāng)電場(chǎng)增大達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，使得電介質(zhì)中的束縛電荷能電磁場(chǎng)習(xí)題解答第3頁(yè)解：，25045sin10001??tE25045cos10001??nE220040101????nnED根據(jù)，得ttEE21?nnDD21?，，2502?tE220002??nD21002022???nnDE于是：Vm)(1050)2100()

4、250(2222222?????ntEEE1—8、對(duì)于空氣中下列各種電位函數(shù)分布，分別求電場(chǎng)強(qiáng)度和電荷體密度：（1）、2Ax??（2）、Axyz??（3）、BrzAr????sin2（4）、???cossin2Ar?解：求解該題目時(shí)注意梯度、散度在不同坐標(biāo)中的表達(dá)式不同。（1）、iAxixAxkzjyixE??????2)()(2???????????????????????00002)2()(?????AAxxxEzEyExEDxzy