高中立體幾何典型500題及解析(1)(1-50題)

1、高中立體幾何典型高中立體幾何典型500題及解析題及解析(一)1、二面角是直二面角，，設(shè)直線與所成的角分別為∠1和????l????BA，AB??、∠2，則（A）∠1∠2=900（B）∠1∠2≥900（C）∠1∠2≤900（D）∠1∠2＜900解析：解析：C?2?1BA??如圖所示作輔助線，分別作兩條與二面角的交線垂直的線，則∠1和∠2分別為直線AB與平面所成的角。根據(jù)最小角定理：斜線和平面所成的??角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所

2、成的一切角中最小的角2ABO????1902190ABO????????????2.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSS（A）（B）（C）（D）D解析：解析：A項：底面對應(yīng)的中線，中線平行QS，PQRS是個梯形PSA解析：解析：平面AB1，如圖：PCDCDBB

3、AAP點到定點B的距離與到定11BC?11BCPB??直線AB的距離相等，建立坐標(biāo)系畫圖時可以以點B1B的中點為原點建立坐標(biāo)系。5.在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是（A）4條（B）6條（C）8條（D）10條C解析：解析：如圖DCCDBBAA這樣的直線有4條，另外，這樣的DCCDBBAA直線也有4條，共8條。6.設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足，，，0??ACAB0??ADAC0??ADA

4、B則△BCD是（A）鈍角三角形（B）直角三角形（C）銳角三角形（D）不確定C解析：解析：假設(shè)AB為a，AD為b，AC為c，且則，BD=，CD=abc??22ab?，BC=如圖cbaDCBA則BD為最長邊，根據(jù)余弦定理22cb?22ac?最大角為銳??????2222222222222cos02accbabDCBaccb???????????DCB??角。所以△BCD是銳角三角形。7.設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下