目標(biāo)規(guī)劃典型例題

1、16.4主要解題方法和典型例題分析題型I目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立當(dāng)線性規(guī)劃問題有多個(gè)目標(biāo)需要滿足時(shí)，就可以通過建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型來描述。目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立步驟為：第一步，確定決策變量；第二步，確定各目標(biāo)的優(yōu)先因子；第三步，寫出硬約束和軟約束；第四步，確定目標(biāo)函數(shù)。例61某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，分別經(jīng)由I、II兩個(gè)車間生產(chǎn)。已知除外購?fù)猓a(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要I車間加工4小時(shí)，II車間裝配2小時(shí)，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需I車間加工1小時(shí)，II車

2、間裝配3小時(shí)，這兩種產(chǎn)品生產(chǎn)出來以后均需經(jīng)過檢驗(yàn)、銷售等環(huán)節(jié)。已知每件甲產(chǎn)品的檢驗(yàn)銷售費(fèi)用需40元，每件乙產(chǎn)品的檢驗(yàn)銷售費(fèi)用需50元。I車間每月可利用的工時(shí)為150小時(shí)，每小時(shí)的費(fèi)用為80元；II車間每月可利用的工時(shí)為200小時(shí)，每小時(shí)的費(fèi)用為20元，估計(jì)下一年度平均每月可銷售甲產(chǎn)品100臺(tái)，乙產(chǎn)品80臺(tái)。公司根據(jù)這些實(shí)際情況定出月度計(jì)劃的目標(biāo)如下：P1：檢驗(yàn)和銷售費(fèi)用每月不超過6000元；P2：每月售出甲產(chǎn)品不少于100件；P3：I、

3、II兩車間的生產(chǎn)工時(shí)應(yīng)該得到充分利用；P4：I車間加班時(shí)間不超過30小時(shí)；P5：每月乙產(chǎn)品的銷售不少于80件。試確定該公司為完成上述目標(biāo)應(yīng)制定的月度生產(chǎn)計(jì)劃，建立其目標(biāo)規(guī)劃模型。解：先建立目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。設(shè)x1為每月計(jì)劃生產(chǎn)的甲產(chǎn)品件數(shù)，x2為每月生產(chǎn)的乙產(chǎn)品的件數(shù)。根據(jù)題目中給出的優(yōu)先等級條件，有以下目標(biāo)及約束：（1）檢驗(yàn)及銷售費(fèi)用目標(biāo)及約束；11211min()40506000dxxdd??????????（2）每月甲產(chǎn)品的銷售

4、目標(biāo)及約束；2122min()100dxdd?????????（3）I、II兩車間工時(shí)利用情況目標(biāo)及約束I車間，II車間31233min()4150dxxdd??????????41244min()3200dxxdd??????????（4）I車間加班時(shí)間目標(biāo)及約束5355min()30dddd??????????3根據(jù)各優(yōu)先級目標(biāo)，可寫出相應(yīng)的目標(biāo)及目標(biāo)約束。P1：B4是重點(diǎn)保證單位，其需要量應(yīng)盡可能全部滿足?????????????

5、250min113424141ddxxxdP2：A3向B1提供的物資不少于100噸???????????100min22312ddxdP3：每個(gè)銷地得到的物資數(shù)量不少于其需要量的80%?????????????????????????????????36080160)min(553323134432221233312111543ddxxxddxxxddxxxdddP4：實(shí)際的總運(yùn)費(fèi)不超過當(dāng)不考慮P1至P6各目標(biāo)時(shí)的最小總運(yùn)費(fèi)的110%。