動(dòng)力學(xué)方程

1、目錄 · 第二章,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,,,,目錄 · 第二章,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,,

2、,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,①掌握機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行方程式， 學(xué)會(huì)用它來(lái)分析與判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；②了解在多軸拖動(dòng)系統(tǒng)中， 為了列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式，必須將轉(zhuǎn)矩等進(jìn)行折算， 掌握其折算的基本原則和方法；③了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性 n ＝ f (TL)；④掌握機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件， 并學(xué)會(huì)用它來(lái)分析與判別系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

3、,,,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程式分別判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)； 運(yùn)用穩(wěn)定運(yùn)行的條件來(lái)判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。,根據(jù)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中TM 、TL、n的方向， 確定TM 、TL是拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩還是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩， 從而判別出系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，是處于加速、減速還是勻速； 在機(jī)械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)時(shí)，如何找出TM 、TL。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)由電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，并通過(guò)傳動(dòng)

4、機(jī)構(gòu)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)電運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)整體。,機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,盡管電動(dòng)機(jī)種類(lèi)繁多、特性各異，生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載性質(zhì)也可以各種各樣，但從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)分析時(shí)，都服從動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)一規(guī)律。即在同一傳動(dòng)軸上，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩 TM、負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL、轉(zhuǎn)軸角速度ω三者之間，符合下面的關(guān)系：,TM－TL＝J,或用轉(zhuǎn)速 n 代替角速度ω，則為：,TM－TL＝,,,

5、運(yùn)動(dòng)方程的實(shí)用形式,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,,機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式 是描述機(jī)電系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的最基本方程式， 它決定著系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。,當(dāng)Td＝0時(shí)，a＝0 ，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)為勻速運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)Td≠0時(shí)，a≠0 ，表示系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)， Td＞0時(shí)，拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩＞制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，a為正，系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)； Td＜0時(shí)，拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩＜制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，a為負(fù)，系統(tǒng)

6、減速運(yùn)動(dòng)。,,,動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩 Td ＝ TM － TL ；加速度 a ＝,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,,,正方向約定： 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩 TM 取與 n 相同的方向?yàn)檎颍?負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL 取與 n 相反的方向?yàn)檎颉?若 TM 或 TL 與 n 方向相同， 則 TM 或 TL 為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 若 TM 或 TL 與 n 方向相反， 則 TM

7、 或 TL 為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。,若TM與n符號(hào)相同，則TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 若TM與n符號(hào)相反，則TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。 若TL 與n符號(hào)相同，則TL 為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 若TL 與n符號(hào)相反，則TL 為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩。,根據(jù)上述約定，判定TM和TL的 性質(zhì),無(wú)方向約定：按照矢量分析判定TM和TL的 性質(zhì),第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,

8、,,綜合上述內(nèi)容，主要有如下三部分：① 判定TM和TL的方向，列寫(xiě)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式 TM 取與 n 相同的方向?yàn)檎颍?TL 取與 n 相反的方向?yàn)檎?。?判定TM和TL的性質(zhì) 若 TM 或 TL 與 n 方向相同，則 TM 或 TL 為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 若 TM 或 TL 與 n 方向相反，則 TM 或 TL 為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。③ 判定機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài) 拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩＝制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)； 拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩＞制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，系

9、統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)； 拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩＜制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)減速運(yùn)動(dòng)。,TM－TL＝,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.1 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,,,機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程式中的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 及飛輪轉(zhuǎn)矩等，均分別為同一軸上的數(shù)值。若運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)為多軸系統(tǒng)，則必須將上述

10、各量折算 到同一轉(zhuǎn)軸上才能列出整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。由于一般均以傳動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)軸為研究對(duì)象， 因此，一般都是將它們折算到電動(dòng)機(jī)軸上。轉(zhuǎn)矩折算應(yīng)依據(jù)系統(tǒng)傳遞功率不變的原則。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩折算應(yīng)依據(jù)系統(tǒng)貯存的動(dòng)能 不變的原則。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,2.2.1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算依據(jù)系統(tǒng)傳遞功率不變的原則,多軸旋轉(zhuǎn)拖動(dòng)系統(tǒng),,,,,實(shí)際負(fù)載功率=折算后的負(fù)載功率

11、,速比傳動(dòng)效率,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,多軸直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng),2.2.1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算,,,,,（下放重物）,,,,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,2.2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算依據(jù)動(dòng)能守恒原則，折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,電機(jī)軸、中間軸、負(fù)載軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；電動(dòng)機(jī)軸與中間傳動(dòng)軸之間的速比；電機(jī)軸與負(fù)載軸之間的速度比；電機(jī)軸、中

12、間軸、負(fù)載軸上的角速度中間軸、電機(jī)軸上的齒數(shù)。,,,,,（旋轉(zhuǎn)型）,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,2.2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算依據(jù)動(dòng)能守恒原則，折算到電機(jī)軸上的總飛輪矩為,電機(jī)軸、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩。,式中，,（旋轉(zhuǎn)型）,經(jīng)驗(yàn)公式,,,,,,,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、飛輪矩為,多

13、軸系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，,解（1）,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,,解（2）飛輪矩的折算,近似計(jì)算,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,,電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)，構(gòu)成一個(gè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)， 其工作狀況不僅取決于電動(dòng)機(jī)的特性， 同時(shí)也取決于作為負(fù)載

14、的生產(chǎn)機(jī)械的特性。 負(fù)載的機(jī)械特性： 生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。負(fù)載的機(jī)械特性由負(fù)載性質(zhì)決定，按生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的性質(zhì)不同，分成幾種類(lèi)型： ① 恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載 —— 恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性 ② 泵與風(fēng)機(jī)類(lèi)負(fù)載 —— 通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性 ③ 恒功率負(fù)載 —— 恒功率型機(jī)械特性 ④ 直線型負(fù)載 —— 直線型機(jī)械特性,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的

15、動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,,按生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的性質(zhì)不同，分成幾種類(lèi)型的負(fù)載。,通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性,直線型機(jī)械特性,恒功率型機(jī)械特性,負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性即機(jī)械特性：,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,,2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,,(1)反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載 轉(zhuǎn)矩方向總是和轉(zhuǎn)速方向相 反，永遠(yuǎn)是阻轉(zhuǎn)矩。 如：機(jī)床加工過(guò)程中切削力 產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。(2)勢(shì)能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載

16、 轉(zhuǎn)矩方向不隨轉(zhuǎn)速方向改變。 如：卷?yè)P(yáng)機(jī)起吊重物時(shí)重力 產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。,1、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小為常量，與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,,2、通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性 如：水泵，離心式鼓風(fēng)機(jī)等。負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小基本上與轉(zhuǎn)速的平方成正比。3、恒功率型機(jī)械特性 如：機(jī)床加工過(guò)程中的進(jìn)刀。 負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速乘積為一常數(shù)，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比。4、直

17、線型機(jī)械特性 如：他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)作實(shí)驗(yàn)?zāi)M負(fù)載負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小與轉(zhuǎn)速成正比。,通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性,直線型機(jī)械特性,恒功率型機(jī)械特性,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,在機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體， 為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理， 就要使電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械兩者的機(jī)械特性盡量相配合。 特性配合好的一個(gè)基本要求是系統(tǒng)要能穩(wěn)定運(yùn)行。1、機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義 一是系統(tǒng)應(yīng)能以一定

18、速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，即電動(dòng)機(jī)軸上的拖 動(dòng)轉(zhuǎn)矩TM和折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等， 方向相反，相互平衡，這是必要條件。 二是系統(tǒng)受某種外部干擾作用(如電壓波動(dòng)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波 動(dòng)等)而使運(yùn)行速度稍有變化時(shí)，應(yīng)保證在干擾消除后系 統(tǒng)能恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行速度，這是充分條件。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,2、穩(wěn)定工作點(diǎn)的判別① 電動(dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線 n

19、＝f (TM) 和 n＝f (TL)有交點(diǎn)(即拖動(dòng)系統(tǒng)的平衡點(diǎn))。② 給該點(diǎn)施加干擾，使轉(zhuǎn)速變化，然后取消干擾， 如果轉(zhuǎn)速能恢復(fù)，則該點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)，反之為不穩(wěn)定點(diǎn)。 當(dāng)轉(zhuǎn)速大于平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速時(shí)，必須有TM ＜TL。 即若干擾使轉(zhuǎn)速上升，當(dāng)干擾消除后應(yīng)有TM－TL＜0， 才能使系統(tǒng)減速而回到平衡點(diǎn)。 當(dāng)轉(zhuǎn)速小于平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速時(shí)，必須有TM ＞TL。 即若干擾使轉(zhuǎn)速下降

20、，當(dāng)干擾消除后應(yīng)有TM －TL＞0， 才能使系統(tǒng)加速而回到平衡點(diǎn)。,第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,3、判別穩(wěn)定工作點(diǎn)的實(shí)用方法 在交點(diǎn)的轉(zhuǎn)速以上存在 TM ＜TL（轉(zhuǎn)速以下存在 TM ＞TL ） 則該點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)，反之為不穩(wěn)定點(diǎn)。,當(dāng)干擾出現(xiàn)使TL →TL′， TM暫時(shí)不變，有TM ＞TL′， 使n →n ′， TM →TM′， 即使A點(diǎn)→A′點(diǎn)，

21、 TL′＝TM′ ； 當(dāng)干擾消除使TL′→TL， TM′暫時(shí)不變，有TM′＜ TL ， 使n ′ →n ， TM′→TM， 即使A′點(diǎn)→A點(diǎn)，TL＝TM；,“1”電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性 n＝f (TM)“2”生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性 n＝f (TL),第二章 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),,,2.4 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,,4、舉例,“1”異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性 n＝f