公開課圖形的旋轉(zhuǎn)

1、歡迎各位教師前來(lái)指導(dǎo),平移變換,溫故知新,A,B,C,A/,C/,B/,,,,,,翻折變換,溫故知新,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案,由5個(gè)相同的花瓣組成，經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)72度可以得到。,圖形的旋轉(zhuǎn),3.1,新陽(yáng)中學(xué) 周朋,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過具體事例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)并能利用其解決簡(jiǎn)單的問題。2經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)

2、后的圖形。,觀察,觀察下列物體的運(yùn)動(dòng),,（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),,動(dòng)態(tài)演示,O,P′,P,A,B,,O,,A,,,點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．,Ｏ,順時(shí)針,45,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),,,,,,,,在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)

3、的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。,A,o,B,歸納,旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角,課本P74,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B,∠AOB是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角,順時(shí)針,,,練習(xí)1：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2 B.3 C.4 D.5,應(yīng)用,C,1、如圖， 是由 按逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)一定的角度而成的

4、.,（1）圖中的旋轉(zhuǎn)中心是 ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，CB的對(duì)應(yīng)線段是 ，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是 .旋轉(zhuǎn)角是 。,,,點(diǎn)C,點(diǎn)D,CE,∠DCE,∠ACD、∠BCE,（2）若CD=3,BC=4, 則DE= .,5,練習(xí)2：,練習(xí)3：時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，（1）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？,（2）從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？,（1）,（2）,,,,,練習(xí)

5、4.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？,,,請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ △ ABC ），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞(△A′B′C′ ），移開硬紙板．,探究活動(dòng),,B/,A/,,A,B,,,,C/,C,O,,,,,,,探究活動(dòng),探究的問題：,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

6、相等;,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?,2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A/與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與 線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下∠AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別 量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,1.已知點(diǎn)A和點(diǎn)O

7、，畫出點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.,A,,,,O,,,C,作圖三部曲：連線、畫角、截取.,,,動(dòng)手實(shí)踐：,點(diǎn)A’就是點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.,2.已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.,,B,A,,,,,,,O,,,,C,D,作圖三部曲：連線、畫角、截取.,我也行：,3.已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.,,B,A,,O

8、,,,C,關(guān)鍵：確定圖形變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,,,,,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,思考：,,課堂小結(jié),把一個(gè)平面圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形