旋轉(zhuǎn)課堂講義

1、1旋轉(zhuǎn)講義⑴平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換與學(xué)習(xí)平移、軸對(duì)稱的過程基本一致，主要都是研究變換過程中的不變量，是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具.平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.由于變換方式的不同，故變換前后具有各自的性質(zhì).平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)相同點(diǎn)都是全等變換，即變換前后的圖形全等.定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離的圖形變換，叫~.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊的圖形變換叫~.把一個(gè)圖形繞著某一

2、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫~.圖形要素平移方向平移距離對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度不同點(diǎn)性質(zhì)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.即：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等.⑵旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)180)，滿足旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到中心對(duì)稱性質(zhì).旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱圖形1對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

3、段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心.2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心所平分.性質(zhì)3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形ABCBCAOABCABCABCCABABCABCOABCABCO3例2、(2006四川眉山)數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45；乙同學(xué)說：60；丙同學(xué)說：90；丁同學(xué)說：135.以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)

4、誤的是（）A甲B.乙C.丙D.丁例3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B、C、D在x軸上，點(diǎn)A、E、F在y軸上，下面判斷正確的是（）A△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的B△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的C△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的D△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的例4、以圖1的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折180后，再按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，

5、所得到的圖形是（）2、利用旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖、利用旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖.例5、在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A1B1C1，并求AA1的長.例6、(2007江蘇揚(yáng)州)如圖，△ABC中A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)⑴將△ABC向右平移個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；4⑵畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的