2.3等腰三角形性質(zhì)定理2

1、2.32.3等腰三角形的性質(zhì)定理（等腰三角形的性質(zhì)定理（2）〖教學(xué)目標(biāo)〗1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認(rèn)識.2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形三線合一3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：三線合一.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過程〗一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課給學(xué)生一個(gè)三角形，用他們學(xué)過的知識判斷是什么三角形，引入課題等腰三角形性質(zhì)定理2）（從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，自然引入新課，引發(fā)學(xué)生共鳴。）二、合作交流、探索新知1請同學(xué)們將剛才的等腰三角形對折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD討論可以得到相等的線段，角等，得出中線、高線、角平分線的概念，慢慢對定理一定的理解。并能用自己的語言描述性質(zhì)定理2歸納總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高

3、線互相重合等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合簡稱等腰三角形三線合一簡稱等腰三角形三線合一（和學(xué)生一起完成證明過程）（1）如果ADAD是等腰三角形頂角的平分線，那么ADAD也是、。（2）如果ADAD是等腰三角形底邊上的中線，那么ADAD也是、（3）如果ADAD是等腰三角形底邊上的高線，那么ADAD也是、3應(yīng)用定理時(shí)的推理格式：用幾何語言表述為：在△ABC中，如圖（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三

4、角形三線合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1＝∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1＝∠2三、例題解析，當(dāng)堂練習(xí)例題1已知：如圖，AD平分∠BAC∠ADB=∠ADC求證：AD⊥BCABCD12練習(xí)2(選做)已知：在△ABC中，AB=ACD為CA延長線上一點(diǎn)，DF⊥BC交AB于點(diǎn)E，求證：∠D=∠AED（以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力，有一定的難度，根據(jù)班級的實(shí)際情況選用）四歸納小

5、結(jié)，強(qiáng)化思想1大家一起來回顧等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言軸對稱等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等(同一個(gè)三角形中，等邊對等角同一個(gè)三角形中，等邊對等角)等腰三角形頂角的平分線、底邊等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、高線互相重合上的中線、高線互相重合（簡稱等腰三角形三線合一）（簡稱等腰三角形三線合一）對稱軸（采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感，給學(xué)生一個(gè)梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力與語言表達(dá)能力