“13.3.1等腰三角形”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“13.3.1等腰三角形”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析利用軸對(duì)稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱變換之后，在掌握了軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識(shí)給以證明。使實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解等腰三角

2、形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過(guò)程，上實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合；3.解決問(wèn)題：通過(guò)對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的研究，體會(huì)實(shí)驗(yàn)幾何的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維和創(chuàng)造性思維。能用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的推理論證；4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和探索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)果的確定性。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1

3、.重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)2.難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的證明四、教學(xué)方法“實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納——論證”法五、教、學(xué)具1.教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片。2.學(xué)具：長(zhǎng)方形紙，剪刀。六、教學(xué)媒體：投影儀七、教學(xué)過(guò)程【活動(dòng)一】如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折后，剪去陰影部分，再把它展開。教師指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。DCBA性質(zhì)1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合教師重點(diǎn)關(guān)

4、注學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力?！净顒?dòng)三】論證性質(zhì)教師：上面的性質(zhì)是我們通過(guò)有限個(gè)等腰三角形發(fā)現(xiàn)的，對(duì)于所有的等腰三角形都有此性質(zhì)嗎？這就需要我們?nèi)プC明它。通過(guò)下面系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生完成證明。問(wèn)題1.前面我們已經(jīng)知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)觀察等腰三角形被對(duì)稱軸分成的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？學(xué)生：△ABD≌△ACD問(wèn)題2.兩個(gè)三角形全等后會(huì)產(chǎn)生那些結(jié)論？學(xué)生：∠B＝∠C；∠BAD＝∠CAD；∠ADB＝

5、∠ADCBD＝CD問(wèn)題3.∠B＝∠C說(shuō)明了什么？學(xué)生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。問(wèn)題4.∠BAD＝∠CAD說(shuō)明AD是頂角平分線嗎？∠ADB＝∠ADC說(shuō)明AD是高嗎？BD＝CD說(shuō)明AD是中線嗎？教師：現(xiàn)在你會(huì)證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？請(qǐng)證明。學(xué)生：獨(dú)立完成證明。教師重點(diǎn)關(guān)注輔助線的作法，最后給出證明。設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對(duì)輔助線的理解，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力。【活動(dòng)四】應(yīng)用性質(zhì)，解決問(wèn)題問(wèn)題：如圖，在