《資產組合原理》ppt課件

1、第六章 資產組合原理（Harry Markwitz模型）,資產組合的收益與風險,Harry Markwitz模型及其基本假設,,,,,,資產組合的風險分散原理,有效集定理,最優(yōu)風險資產組合,6.1 Harry Markwitz模型及其基本假設,基本假設,? 投資者認為，每一項可供選擇的資產在一定持有期內都存 在預期收益率的概率分布（正態(tài)分布）；? 投資者根據預期收益率的波動估計資產組合的風險；? 投資者完全估根據預期收益率和

2、風險做出決策，這樣他們 的效用曲線只是預期收益率和預期收益率標準差的函數；? 投資者追求預期效用最大化；? 投資者是風險厭惡者，（風險一定，偏好較高收益率；收 益一定，偏好較小風險）（有效集）,,完全競爭的金融市場（完善市場）交易是無成本的，市場是可以自由進出的信息是對稱的和可以無償獲得地存在很多交易者，沒有哪一個交易者的行為對證券的價格產生影響無稅收，無買、賣空限制證券無限可分，借貸利率相等,,1、單個證券的收

3、益與風險,歷史收益率： HPRt = (Pt - Pt-1 + CFt )／Pt-1歷史收益率的風險衡量： σ ＝〔（（HPRi－歷史平均收益率）2 ／n〕1／2,預期收益率： = (概率)×（可能收益率）預期收益率的風險衡量： σ =〔 (概率)×（可能收益率－期望收益率）2 〕1／2,6.2 資產組合的收益與風險,,,2、資產組合的收益與風險,? 資產組合： 也稱投資組

4、合，是一個資產集合P，這個集合P里 包含N個資產，投資在第i個資產上資本量占總投 資的比例為Xi ，i ＝1，2 … N,＝1，當 0≤ Xi ≤1 時，表示不存在賣空，若有某 個 Xi ≤0 ，則表示資產 i被 賣空,,? 統計學中用相關系數來衡量證券的收益之間相互聯系， ρij 表示證券i和j之間的相關系數， －1≤ρij ≤1 （ ρij ＝ ，σij 是證券i和j的協方差，σi和σj

5、 分別證券i和j 收益率的標準差。）,? 問題 投資組合P的風險（標準差）的計算并不這么簡單。答 案在于證券的收益之間存在相互聯系（如當一 種流行 病在某大范圍爆發(fā)，相關醫(yī)藥股票會上漲，而相關旅 游股票則會下跌）。,當ρij ＝1時， 證券i和證券j之間完全正相關，當ρij ＝－1時，證券i和證券j之間完全負相關，當ρij ＝0時， 證券i和證券j之間是不相關的，,,,投資組合P的收益率的風險（教

6、材P213） σp ＝ 〔Xi Xjρijσiσj〕1／2,,6.3 資產組合的風險分散原理,若Xi =1/N, 令N ∞ ,則,所以，組合體的風險不是單個股票的波動，而是他們的共振。,,? 投資組合風險分散化原理 a. 可分散化風險 b. 不可分散化風險——市場系統風險,只要 ，則兩個證券形成地證券組合回報率的標準差小于單個證券回報率標準差的加權平均。直觀解釋只要證券相互之間

7、地相關系數小于1，則證券形成地證券組合回報率的標準差小于單個證券回報率標準差的加權平均。,一定的風險不能被分散掉在一個“充分分散”(well-diversified) 的證券組合中:每種證券的方差對證券組合風險的貢獻很小。證券之間的協方差決定證券的風險。例子：n種證券形成的等權證券組合,對沖（hedging），也稱為套期保值。投資于補償形式（收益負相關），使之相互抵消風險的作用。分散化（Diversification）：必要條

8、件收益是不完全正相關，就能降低風險。組合使投資者選擇余地擴大。,資產組合（Portfolio）的優(yōu)點,組合的收益是各種證券收益的加權平均值，因此，它使組合的收益可能低于組合中收益最大的證券，而高于收益最小的證券。只要組合中的資產兩兩不完全正相關，則組合的風險就可以得到降低。只有當組合中的各個資產是相互獨立的且其收益和風險相同，則隨著組合的風險降低的同時，組合的收益等于各個資產的收益。,6.4 有效集定理,資產組合的可行集,資產組合

9、的有效集,,,可行集：資產組合的機會集合（Portfolio opportunity set），即資產可構造出的所有 組合的期望收益和方差。,1、資產組合的可行集,組合的風險－收益二維表示,（1）、兩種風險資產構成的組合的風險與收益,兩種完全正相關資產的可行集,,命題：完全正相關的兩種資產構成的可行集是一條直線。證明：由資產組合的計算公式可得,兩種完全負相關資產的可行集,,命題：完全負相關的兩種資產構成的可行

10、集是兩條直線，其 截距相同，斜率異號。,兩種不完全相關的風險資產的組合的可行集,,事實上，兩種不完全相關的風險資產的組合的可行集都是一條雙曲線。,,總結：在各種相關系數下、兩種風險資產 構成的可行集（不賣空）,例子：兩種證券形成的可行集（有賣空）,分散化導致風險縮小。實際的可行集——一維雙曲線例子； =0，-0.1,,,,,,,,,,=-1,=1,=0,=-0.1,,,,,,,

11、,,,,,（2）、三種證券形成可行集（不存在賣空）,三點形成地區(qū)域,,,,,（3）、n種風險資產的組合二維表示 （不存在賣空）,在n種資產中，如果至少存在三項資產彼此不完全相關，則可行集合將是一個二維的實體區(qū)域可行區(qū)域是向左側凸出的因為任意兩項資產構成的投資組合都位于兩項資產連線的左側。為什么？,總結：可行集的兩個性質,不可能的可行集,,在可行集中，有一部分投資組合從風險水平和收益水平

12、這 兩個角度來評價，會明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特 點是在同種風險水平的情況下，提供最大預期收益率；在 同種收益水平的情況下，提供最小風險。我們把滿足這兩 個條件（均方準則）的資產組合，稱之為有效資產組合；由所有有效資產組合構成的集合，稱之為有效集或有效邊 界。,2、資產組合的有效集,有效集定理投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的最優(yōu)證券組合：（1）對給定的回報，風險水平最小

13、（2）對給定的風險水平，回報最大；,投資者的最優(yōu)資產組合將從有效集中產生，而對所 有不在有效集內的其它投資組合則無須考慮。,,,,,有效集和非有效集,最小方差證券組合MVP(minimum-variance portfolio)定義：比最小方差證券組合回報高的前沿證券組合稱為有效證券組合，既不是最小方差證券組合又不是有效證券組合的前沿證券組合稱為非有效證券組合。,MVP,A、兩種資產的可行集完全正相關是一條直線完全負相關是

14、兩條直線完全不相關是一條雙曲線其他情況是界于上述情況的曲線B、兩種資產的有效集左上方的線 C、多個資產的有效邊界可行集：月牙型的區(qū)域有效集：左上方的線,總 結,6.5 最優(yōu)風險資產組合,1、 風險厭惡（Risk aversion）、風險與收益的權衡,引子：如果證券A可以無風險的獲得回報率為10％， 而證券B以50％的概率獲得20％的收益，50％的概 率的收益為0，你將選擇哪一種證券？對于一個風險規(guī)避的

15、投資者，雖然證券B的期望收益 為10％，但它具有風險，而證券A的無風險收益為 10％，顯然證券A優(yōu)于證券B。,,均值方差標準（Mean-variance criterion)若投資者是風險厭惡的，則對于證券A和證券B，當且僅僅當,時成立,則該投資者認為“A占優(yōu)于B”.,從而該投資者是風險厭惡性的。,占優(yōu)原則（Dominance Principle）,夏普比率準則,對于風險和收益各不相同的證券，均方準則可能無法判定，除可

16、以采用計算其確定性等價收益U來比較外，還可以采用夏普比率（Shape rate）。,它表示單位風險下獲得收益，其值越大則越具有投資價值。,從風險厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風險帶給他負的效用，或者理解為一種負效用的商品。根據微觀經濟學的無差異曲線，若給一個消費者更多的負效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據均方準則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西

17、北的無差異曲線。,2、風險厭惡型投資者的無差異曲線（Indifference Curves）,風險中性（Risk neutral）投資者的無差異曲線,,,Expected Return,Standard Deviation,,,,,風險中性型的投資者對風險無所謂，只關心投資收益。,風險偏好（Risk lover）投資者的無差異曲線,,,Expected Return,Standard Deviation,,,,,風險偏好型的投資者將風險

18、作為正效用的商品看待，當收益降低時候，可以通過風險增加得到效用補償。,不同風險厭惡程度投資者的無差異曲線,風險厭惡程度的變化,效用函數（Utility function）的例子,假定一個風險規(guī)避者具有如下形式的效應函數,其中，A為投資者風險規(guī)避的程度。若A越大，表示投資者越害怕風險，在同等風險的情況下，越需要更多的收益補償。若A不變，則當方差越大，效用越低。,投資者效用的計算,有一期望收益率為2 0%、標準差為2 0%的風險資產，和

19、一可以提供7%的確定收益率的無風險資產，投資者的風險厭惡程度A＝4，他會作出什么樣的投資選擇？如果A＝8呢？對于A＝4的投資者，風險資產的效用是： U＝2 0－( 0 . 0 0 5×4×2 02)＝1 2 而無風險資產的效用為：U＝7-( 0 . 0 0 5×4×0 )＝7 投資者會偏好持有風險資產(當然，無風險資產與這一風險資產的組合可能會更好，但

20、這并非此題的選項)。對A＝8的投資者而言，風險資產的效用是： U＝2 0－( 0 . 0 0 5×8×2 02)＝4 而國庫券的效用為7， 因此，越厭惡風險的投資者越傾向于持有無風險資產。,由于假設投資者是風險厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。 雖然投資者都是風險厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一

21、個資產組合，則取決于投資者的風險規(guī)避程度。 度量投資者風險偏好的無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。,3、最優(yōu)風險資產組合的選擇,,,,投資者的風險資產決策,風險厭惡程度與投資者行為,資產組合理論的優(yōu)點,首次對風險和收益進行精確的描述，解決對風險的衡量問題，使投資學從一個藝術邁向科學。分散投資的合理性為基金管理提供理論依據。單個資產的風險并不重要，重要的是組合的風險。從單個證券的分析，轉向組合的分析,資產組合理論

22、的缺點,當證券的數量較多時，計算量非常大，使模型應用受到限制。個人效用函數獲取的困難，最優(yōu)風險資產組合確定的困難。 解的不穩(wěn)定性。重新配置的高成本。因此，馬克維茨及其學生夏普就可是尋求更為簡便的方法，這就是CAPM。,附：金融投資顧問的作用,風險傾向評估 —了解投資者的和讓投資者了解自己的風險承擔能力建立投資者效用函數 如： U=E(r)-0.005A?2測度投資者的風險容忍度 設計“風險測試”

23、來幫助人們確定自己是保守、溫和還是激進的投資者。一般來說，風險問卷包括7-10個問題，涉及一個人的投資經歷、金融證券以及保守或冒險的傾向。 許多公司提供這種測試，包括：美林、蘇黎世集團、前衛(wèi)集團等。,風險測試問卷,在你認為合適的答案前的字母上劃圈1、你投資60天之后，價格下跌20%，假設所有基本情況不變，你會怎樣做？ A 為避免更大的擔憂，把它拋掉再試試其它的； B 什么也不做，靜等收回投資； C 再買入。

24、這正是投資的好機會，同時也是便宜的投資。2、現在換個角度看上面的問題。你的投資下跌了20%，但它是資產組合的一部分，用來在三個不同的時間段上達到投資目標。2a、如果目標是3月以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入2b、如果目標是1年以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入2c、如果目標是5年以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入3、在你買入年金基金一個月之后，其價格上

25、漲25%，同樣，基本條件沒有變化。沾沾自喜之后，你怎么做？ A 拋出并鎖定收入 B 保持賣方期權并期待更多的收益 C 更多買入，因為可能還會上漲4、你的投資期限長達15年以上，目的是養(yǎng)老保障。你更愿意怎么做？ A 投資于貨幣市場基金或有保證的投資合約，重點保證本金安全,B 一半投入債券基金，一半投入股票基金，希望在增長的同時還有固定收入的保障 C 投資于不斷增長的共同基金，其價值在該年可

26、能會有巨幅波動，但5-10年后有巨額收益的潛力。5、你剛剛獲得一個大獎！但具體哪一個，由你自己定。 A 2000美元現金 B 50%的機會獲得5000美元 C 20%的機會獲得15000美元6、有一個很好的投資機會，但是你得借錢。你會接受貸款嗎？ A 絕對不會 B 也許 C 是的7、你所在的公司要把股票賣給職工，公司管理層計劃在三年后使公司上市，在上市之前，你不能出售手中的

27、股票，也沒有任何分紅，但公司上市時，你的投資可能會翻10倍，你會投資多少錢買股票？ A 一點兒也不買 B 兩個月的工資 C 四個月的工資風險容忍度打分： 按以下方法將你的答案乘以不同的系數相加，就得出了測試的結果。 A答案數?1= 分 B答案數? 2= 分 C答案數? 3= 分

28、 你得分數為 分 資料來源：The Wall Street Journal,如果你的分數為： 你可能是一個： 9-14分

29、 保守的投資者 15-21分 溫和的投資者 22-27分 激進的投資者,,根據風險傾向提供證券選擇,根據風險類型提供資產配置建議 美林公司對其720萬

30、個零售帳戶的個人投資者進行調查，把個人投資者的風險類型歸入四種：收入保守型、增長保守型、適度風險型、高風險型。每種類型都會得到資產配置或混合投資方面的建議。 根據美林公司的劃分原則，一個選擇了“高風險型”的投資者，就可以被允許“大膽地在資產種類中進行選擇”與經營“投機性與高風險的業(yè)務”。,Merrill Lynch 的資產配置建議 股票

31、 債券 現金 收入保守型 30% 60% 10% 增長保守型 60% 30% 10% 適度風險型 50% 40% 10% 高風險型 60% 40%