等比數列教材分析

1、等比數列教材分析等比數列教材分析一、內容結構一、內容結構（1）本節(jié)首先給出了兩個實例，讓學生通過觀察實例，對比實例中數列的特點，找出共同特性，感受等比數列，其中拉面的例子，接近學生的生活實際，易于激發(fā)學生學習數學的興趣，在“問題與思考”中拉出10萬根面條，需要捏合、拉伸18次，讓學生再次體會等比數列的性質特征.（2）通過觀察兩個實例，抽象概括出等比數列的定義，以及公比。再次進行實例分析，進一步熟悉等比數列，了解到等比數列的公比q≠0（3

2、）引入等比數列的通項公式。通過類比等差數列的學習過程，由等比數列的定義得出等比數列的通項公式，并且知道等比數列首項不為一（4）將等比數列的通項公式與指數函數進行聯系，通過思考交流體會等比數列與指數函數的關系。這既讓學生感受到等比數列是現實生活中大量存在的數列模型，也經歷了從實際問題出發(fā)探索出數列模型的過程。（5）運用類比的思想給出等比中項的概念。通過與等差數列作類比，找出等比數列中中項的特點，進而概括得出等比中項的概念。二、二、教學目標

3、教學目標（一）知識與技能1、掌握等比數列的定義；2、理解等比數列的通項公式及推導過程。（二）過程與方法1、通過實例，理解等比數列的概念；2、探索并掌握等比數列的通項公式、性質，能在具體的問題情境中，發(fā)現數列的等比關系；3、體會等比數列與指數函數的關系。（三）情感態(tài)度與價值觀1、通過生活中的大量實例，鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生對知識的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度，培養(yǎng)學生的類比、歸納的能力；2、通過對有關實際問題的解決，體現數學與實際生活

4、的密切關系，激發(fā)學生學習的興趣。三、地位與作用三、地位與作用等比數列是數列的重要組成部分，通過本節(jié)的學習，借助類比聯想，對等差數列的學習起鞏固作用，也為以后學習等比數列的前n項和打好基礎。在高中階段，掌握等比數列的概念及其通項公式，有利于進一步研究等比數列的性質，從而極大提高學生利用數列知識解決實際問題的能力；同時，這節(jié)課的內容和教學過程對進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要意義。在《普通高中課程標準》中要求“理解等比數列的

5、概念，掌握等比數列的通項公式，理解等比數列與指數函數的關系，并能解決實際問題。”我們通過本節(jié)的學習對課標進行了具體的落實。四、教學建議四、教學建議（一）本節(jié)建議分兩個課時教學第一課時：理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式及公式的推導，在教學過程中滲透方程、函數、特殊到一般等數學思想，提高學生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力；第二課時：加深對等比數列概念理解，靈活運用等比數列的定義及通項公式，了解等比中項概念，掌握等比數列的性質

6、，運用等比數列的定義及通項公式解決問題，增強學生的應用能力。（二）本堂課遵循“以教師為主導，學生為主體，面向全體學生”的原則，實行教師指導下的學生實踐探索的模式。剛開始例題的引入，教師引導下讓學生自己探索規(guī)律；同時應用“發(fā)現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學，這樣，可充分調動學生學習的積極性和能動性，突出學生的主體作用，因此，在教學過程中應著重提醒學生重視等比與等差數列的對比。（三）等比數列的通項公式用歸納法和疊乘法給出，這里疊乘法可

7、以認為是對歸納法的證明，可以適當的補充一些疊乘例子，加深對此法的理解。對于等比數列的判斷，要讓學生理解“必須對所有項都成立，反之，則只需要存在三項不構成等差或者等比”即可。（四）等比數列也是一類重要的特殊數列。在講等比數列的概念和通項公式時要突出它與指數函數的聯系，這不僅可加深對等比數列的認識，而且可以對處理某類問題時使用指數函數方法還是等比數列方法進行比較，從而有利于從全面提高學生的素質考慮學生對這些方法的掌握情況。同時等比數列有著廣