圓錐曲線定義及應(yīng)用

1、歡迎指導(dǎo),圓錐曲線定義及其應(yīng)用,經(jīng)典回顧,定義應(yīng)用,探究引申,小結(jié)反思,>,<,,第一定義,第二定義,距離問題,坐標(biāo)問題,軌跡問題,最值問題,,,,圓錐曲線的定義,橢圓——平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F１、F２ 的距離的和等于常數(shù)（大于|F１F２|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.,第一定義,雙曲線——平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F１、F２的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,,|MF1|+|MF2|=2a,|MF1|-|MF

2、2|= 2a,拋物線——平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.,,,,返回,>,<,,一、經(jīng)典回顧,點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F的距離與它到定直線l的距離的比是常數(shù)e（e＞0）的點(diǎn)的軌跡，01時(shí)是雙曲線.e為離心率。,第二定義,返回,>,<,,統(tǒng)一定義,,,1、求距離問題。,例1、橢圓 上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為7，求P到左焦點(diǎn)的距離。,變式1

3、:求點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離?,思考:,變式2:求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離?,返回,>,<,,二、定義應(yīng)用,,,2、求坐標(biāo)問題。,例2．求拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo),由例2請(qǐng)大家在橢圓或雙曲線上設(shè)計(jì)一道題目？？？,,2、涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率、圓錐曲線上的點(diǎn)中的三者，常用統(tǒng)一定義解決問題.,注意：1、涉及橢圓雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題，常用第一定義來解決;,返回,>,<,,3、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡問

4、題。,例3、已知?jiǎng)訄AA和圓B：(x+3)2+y2=81內(nèi)切，并和圓C：(x-3)2+y2=1外切，求動(dòng)圓圓心A的軌跡方程。,,變式1：求三角形ABC面積的最大值；,分析：圓內(nèi)外切時(shí)圓心與切點(diǎn)有何關(guān)系？,返回,>,<,,三、引申探究,變式2已知橢圓 中B、C分別為其 左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)M ，試在橢圓上找一點(diǎn)A ,使：（1）

5、 　取得最小值;,4、求最值問題,>,<,,已知橢圓 　　　中B、C分別為其 左、右焦點(diǎn)；又點(diǎn)M(2,2) ,試在橢圓上找一點(diǎn) A,使：（1） 　　取得最小值;,(１)設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d,故，當(dāng)AM⊥l 時(shí)有最小值.,注意到：a=5;b=3;∴c=4;離心率 e=,分析：本題中的系數(shù)　　有何意義？,返回,>,<,,,,2、一般，設(shè)A為

6、曲線含焦點(diǎn)F的區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)在曲線上求一點(diǎn)P，使|PF|+1/e|PA| 的值最小，都可以過點(diǎn)A作與焦點(diǎn)F相應(yīng)準(zhǔn)線的垂線，則垂線段與曲線的交點(diǎn)即為所求之點(diǎn)。,,1、在求軌跡方程時(shí)先利用定義判斷曲線形狀,可避免繁瑣的計(jì)算;,點(diǎn)評(píng)：,返回,>,<,,∵|AM|+|AC| =|AM|+4 - |AB| =4 - （|AB|- |AM|）,∴當(dāng)A在線段BM的延長(zhǎng)線上時(shí)|AB|- |AM|有最大值. 此時(shí),4-(|AB|-

7、|AM|)有最小值4-|BM|.,變式3：已知橢圓 　　　中B、C分別為其 左、右焦點(diǎn)；又點(diǎn)M 　　，試在橢圓上找一點(diǎn) A,使： 　 取得最小值.,,,返回,>,<,,,1、本節(jié)的重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，要注意兩個(gè)定義的區(qū)別和聯(lián)系。2、利用圓錐曲線的定義解題時(shí)，要注意曲線之間的共性和個(gè)性。3、利用圓錐曲線的定義解題時(shí)