概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章隨機事件及其概率練習題

1、1第一章隨機事件及其概率（概率論與數(shù)理統(tǒng)計）練習題1寫出下列隨機試驗的樣本空間及表示下列事件的樣本點集合：(1)10件產(chǎn)品中有1件是不合格品，從中任取2件得1件不合格品；(2)一個口袋中有2個白球3個黑球4個紅球，從中任取一球：①得白球；②得紅球2化簡事件算式：)()()()(BABABAAB????3就下列情況分別說明事件，，之間的關系：ABC(1)；(2).ACBA???AABC?4試判斷事件“，至少發(fā)生一個”與“，最多發(fā)生一個”是

2、ABAB否是對立事件5下列各式說明與之間具有何種包含關系AB(1)=，(2)ABAABA??6擲一枚骰子的試驗，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)，事件=“偶數(shù)點”，=AB“奇數(shù)點”，＝“點數(shù)小于5”，=“小于5的偶數(shù)點”，討論上述各事件CD間的關系7將下列事件用，，的運算表示出來：ABC(1)發(fā)生；A(2)只有發(fā)生；A(3)三個事件中恰好有一個發(fā)生；8設某工人連續(xù)生產(chǎn)了4個零件，用表示他生產(chǎn)的第個零件是正iAi品(=1，2，3，4)試用事件的運算表示下

3、列各事件：i(1)沒有一個是次品；(2)至少有一個是次品；(3)只有一個是次品；(4)至少有三個不是次品；3=“無黑”，=“顏色全相同”，=“顏色全不相同”，=“顏色不全相FGHI同”22一間宿舍內(nèi)住有6位同學，求他們中有4人的生日在同一個月份的概率23一個教室中有100名學生，求其中至少有一人的生日是在元旦的概率(設一年以365天計算)24從4雙不同的鞋子中任取4只，求下列事件的概率：(1)4只恰成2雙；(2)4只中恰有一雙；(3)4

4、只中沒有成雙的25擲三顆骰子，得3個點數(shù)能排成公差為1的等差數(shù)列的概率為多少26將4個男生與4個女生任意地分成兩組，每組4人，求每組各有2個男生的概率27設為線段的中點，在上任取一點，求AC、CB、AO三OABABC條線段能構成一個三角形的概率28在中任取一點，證明：與的面積之比大于ABC?PABP?ABC?的概率為nn1?21n29設，用，，表示下列事件的概cABPbBPaAP???)()()(abc率：(1)，(2)，(3)，(4)

5、)(BAP?)(BAP)(BAP?)(BAP?30設)(6.0)(3.0)(4.0)(BAPBAPBPAP求????31設，7.0)(4.0)(???BAPAP(1)若與互斥，求；(2)若與獨立，求AB??BPAB??BP32已知，61)()(0)(41)()()(??????BCPACPABPCPBPAP求，，全不發(fā)生的概率ABC33事件與互不相容，計算AB)(BAP?34設事件，求證：AB?)()(APBP?35設事件的概率都大于0