整式的乘法與因式分解專題復習

1、整式的乘法與因式分解專題復習 整式的乘法與因式分解專題復習一、 一、 知識點總結： 知識點總結：1、 單項式的概念： 單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。如： 的 系數(shù)為 ，次數(shù)為 4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是 0。 bc a 2 2 ? 2 ?2、 多項式： 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，

2、次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。如： ，項有 、 、 、1，二次項為 、 ，一次項為 ，常 1 2 2 ? ? ? x ab a 2 a ab 2 ? x 2 a ab 2 ? x數(shù)項為 1，各項次數(shù)分別為 2，2，1，0，系數(shù)分別為 1，-2，1，1，叫二次四項式。3、 整式： 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4、 同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪的乘法法則： （ 都是正整數(shù)）

3、m n m n a a a ? ? A n m,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。如： 2 3 5 ( ) ( ) ( ) a b a b a b ? ? ? ? A5、 冪的乘方法則： 冪的乘方法則： （ 都是正整數(shù)） mn n m a a ? ) ( n m,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如： 10 2 5 3 ) 3 ( ? ?冪的乘方法則可以逆用：即 m n n m mn a a a ) ( ) (

4、 ? ?如： 2 3 3 2 6 ) 4 ( ) 4 ( 4 ? ?6、 積的乘方法則： 積的乘方法則： （ 是正整數(shù)） n n n b a ab ? ) ( n積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：（ = 5 2 3 ) 2 z y x ? 5 10 15 5 5 2 5 3 5 32 ) ( ) ( ) 2 ( z y x z y x ? ? ? ? ? ?7、 同底數(shù)冪的除法法則： 同底數(shù)冪的除法法則： （ 都是正整數(shù)，且 n m n

5、 m a a a ? ? ? n m a , , 0 ? ) n m ?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如： 3 3 3 4 ) ( ) ( ) ( b a ab ab ab ? ? ?8、 零指數(shù)和負指數(shù)； 零指數(shù)和負指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于 1。 1 0 ? a（ 是正整數(shù)） ，即一個不等于零的數(shù)的 次方等于這個數(shù)的 次方的 ppa a 1 ? ? p a , 0 ? p ? p倒數(shù)。完全平方公式的口訣：首平方，尾平

6、方，加上首尾乘積的 2 倍。14、 三項式的完全平方公式： 三項式的完全平方公式：bc ac ab c b a c b a 2 2 2 ) ( 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ?15、 單項式的除法法則： 單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。注意：首先確定結果的系數(shù)（即系數(shù)相除） ，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連

7、同它的指數(shù)作為商的一個因式如： b a m b a 2 4 2 49 7 ? ?16、 多項式除以單項式的法則： 多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。即：( ) am bm cm m am m bm m cm m a b c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?17、 因式分解： 因式分解：常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法……二、知識點分析： 二、知

8、識點分析：1. 同底數(shù)冪、冪的運算： 同底數(shù)冪、冪的運算：am·an=am+n(m，n 都是正整數(shù)).(am)n=amn(m，n 都是正整數(shù)).1、 若 ，則 a= ；若 ，則 n= . 64 2 2 ? ? a 8 ) 3 ( 3 27 ? ? ? n2、 計算 ? ? ? ? ? ? ? ? m n x y y x2 3 2 2 ? ?3、 若 ，則 = . 3 2

9、? n a n a 62.積的乘方 積的乘方(ab)n=anbn(n 為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.1、計算： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 3 p p m n n m m n ? ? ? ? ?3. 3.乘法公式 乘法公式平方差公式：? ?? ? 2 2 b a b a b a ? ? ? ?完全平方和公式：? ? 2 2 2 2 b ab a b a ? ? ? ?完全平方差公式