14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.3.通過對(duì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與總結(jié)，提升自身的推理能力.重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪的乘法法則.難點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接憶一憶、填一填 憶一憶、填一填1.用科

2、學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)10000=_______;(2)1 億=___________.2.計(jì)算：（1）-2×（-2）=_________;（2）(-3)×3×（-1）×（-7）=__________.歸納 歸納：幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是______數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_______時(shí)，積是負(fù)數(shù)（填“奇”或“偶” ）.3.an 表示______個(gè) a 相乘，這種運(yùn)算叫

3、作______，其結(jié)果叫做______，其中 a 叫做______，n 是________，即n a a a a ? A A ?A ? ? ?? ?二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)問題引入： 問題引入：神威·太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)是世界上首臺(tái)每秒運(yùn)算速度超過十億億次的超級(jí)計(jì)算機(jī).它工作 103s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？填一填： 填一填：1.十億億次用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__________;2.根據(jù)題意，可列算式為__________

4、15;103；議一議： 議一議：3.觀察所列算式，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？歸納：把形如____________這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的乘法.想一想： 想一想：1.根據(jù)乘方的意義，如何計(jì)算 1017 ×103？1017 × 103 = 10( )10 10 10 ? A A ?A ?? ?? ? 10 10 10 A A A ? ? ?? ? 10 10 10 ? A A ?A ?? ?? ?2.根

5、據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) 25×22=2 ( ); (2)a3·a2=a ( ); （3）5m× 5n =5 ( ).教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分____個(gè) a____個(gè) 10 ____個(gè) 10 ____個(gè) 10(1)(－a)n＝(2)(a－b)n＝ {an（n為偶數(shù)）－an（n為奇數(shù)）；){（b－a）n（n為偶數(shù)）， －（b－a）n（n

6、為奇數(shù)）.)探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：同底數(shù)冪乘法法則的逆用 ：同底數(shù)冪乘法法則的逆用想一想： 想一想：am+n 可以寫成那兩個(gè)因式的積？填一填： 填一填：若 xm =3 ，xn =2，那么，（1）xm+n =_____×_____=_____×_____ =_____；（2）x2m =_____×_____=_____×_____ =_____；（3）x2m+n =_____×_____=_

7、____×_____ =_____.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)已知因式的乘積的形式，然后再求值.典例精析 典例精析例 3：(1)若 xa＝3，xb＝4，xc＝5，求 2xa＋b＋c 的值；(2)已知 23x＋2＝32，求 x 的值.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：第（2）問的關(guān)鍵是將等式兩邊化為底數(shù)相同的冪的形式，然后根據(jù)指數(shù)相等列方程解答.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)

8、，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)b3·b3=2b3； (2)b3+b3=b6；(3)a·a5·a3=a8； (4)(-x)4·(-x)4=(-x)16；2.計(jì)算：①b3·b＝_______; ②y2n-2·ym+2＝_______;③10×103×105＝_______; ④ ＝_______; ⑤(x－y)(x－y)3(x－y)2

9、＝_______.2 3 3 3 3 - 4 4 4? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?A A3.（1）已知 am＝3，an＝21，求 am＋n 的值．（2）若 82a＋3·8b－2＝810，求 2a＋b 的值．二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則：am · an =_________ (m、n 都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)______,指數(shù)______.教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點(diǎn)