2.2 第2課時 二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)

1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 2 課時 課時 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2 和 y=ax2+c 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1．經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2 和 y=ax2＋c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗．2．會作出 y=ax2 和 y=ax2＋c 的圖象，并能比較它們與 y=x2 的異同，理解 a 與 c 對二次函數(shù)圖象的影響．3．能說出 y

2、=ax2＋c 與 y=ax2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．4．體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型．學(xué)習(xí)重點 學(xué)習(xí)重點:二次函數(shù) y=ax2、y=ax2＋c 的圖象和性質(zhì)，因為它們的圖象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c 的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)．我們在學(xué)習(xí)時結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大（小值） 、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析．學(xué)習(xí)難點 學(xué)習(xí)難點:由函數(shù)圖象概括出 y=ax2、y=ax2＋c 的性質(zhì)．函數(shù)圖象都由

3、（1）列表， （2）描點、連線三步完成．我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置．學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù) y=x2 與 y=-x2 的性質(zhì)：拋物線 y=x2 y=-x2對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時，速度為 v(km/h)汽車的剎車距離 s(m)可以由公式：晴天時： ；雨天

4、時： ，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像： 21001 v s ? 2501 v s ?三、動手操作、探究：稱軸左側(cè)，y 隨 x 的增大而 ；在對稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而 ．4．拋物線 y=3x2 與直線 y=kx＋3 的交點為（2，b） ，則 k= ，b= ．5．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為 y 軸，且經(jīng)過點（－1，－2） ，則拋物線的表達式為 ．6．在同一坐標(biāo)系中，圖象與 y=2x

5、2 的圖象關(guān)于 x 軸對稱的是（ ）A．y= 21x2 B．y=－ 21x2 C．y=－2x2 D．y=－x27．拋物線，y=4x2，y=－2x2 的圖象，開口最大的是（ ）A．y= 41x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．無法確定8．對于拋物線 y= 31x2 和 y=－ 31x2 在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說法錯誤的是（ ）A．兩條拋物線關(guān)于 x 軸對稱 B．兩條拋物線關(guān)于原點對稱C．兩條

6、拋物線關(guān)于 y 軸對稱 D．兩條拋物線的交點為原點9．二次函數(shù) y=ax2 與一次函數(shù) y=ax＋a 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）10．已知函數(shù) y=ax2 的圖象與直線 y=－x＋4 在第一象限內(nèi)的交點和它與直線 y=x 在第一象限內(nèi)的交點相同，則 a 的值為（ ）A．4 B．2 C． 21D． 4111．求符合下列條件的拋物線 y=ax2 的表達式：（1）y=ax2 經(jīng)過（1，2） ；（2）y=ax2 與