2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1

1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 2 課時(shí) 課時(shí) 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2 和 y=ax2+c 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)1．能畫(huà)出二次函數(shù) y＝ax2 和 y＝ax2＋c(a≠0)的圖象；(重點(diǎn))2．掌握二次函數(shù) y＝ax2 與 y＝ax2＋c(a≠0)圖象之間的聯(lián)系；(重點(diǎn))3．能靈活運(yùn)用二次函數(shù) y＝ax2 和 y＝ax2＋c(a≠0)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)

2、出函數(shù) y＝2x2 與 y＝2x2＋2 的圖象．觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有哪些相同和不同之處？你能由此說(shuō)出函數(shù) y＝2x2 與 y＝2x2＋2 的圖象之間的關(guān)系嗎？本節(jié)就探討二次函數(shù) y＝ax2 和 y＝ax2＋c 的圖象與性質(zhì)．二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù) y＝ax2 的圖象與性質(zhì)關(guān)于二次函數(shù) y＝2x2，下列說(shuō)法中正確的是( )A．它的開(kāi)口方向是向下 B．當(dāng) x<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

3、C．它的對(duì)稱(chēng)軸是 x＝2 D．當(dāng) x＝0 時(shí)，y 有最大值是 0解析：∵二次函數(shù) y＝2x2 中，a＝2＞0，∴此拋物線開(kāi)口向上，A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線 y＝2x2 的對(duì)稱(chēng)軸為 y 軸，當(dāng) x＜0時(shí)，函數(shù)圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，B 選項(xiàng)正確，C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線開(kāi)口向上，∴此函數(shù)有最小值，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選 B.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象熟記二次函數(shù) y＝ax2 的性質(zhì)．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課

4、堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第 3 題探究點(diǎn)二：二次函數(shù) y＝ax2＋c 的圖象與性質(zhì)【類(lèi)型一】 二次函數(shù) y＝ax2＋c 的圖象與 y＝ax2 的圖象的關(guān)系二次函數(shù) y＝－3x2＋1 的圖象是將( )A．拋物線 y＝－3x2 向左平移 3 個(gè)單位得到 B．拋物線 y＝－3x2 向左平移 1 個(gè)單位得到 C．拋物線 y＝3x2 向上平移 1 個(gè)單位得到 D．拋物線 y＝－3x2 向上平移 1 個(gè)單位得到解析：二次函數(shù) y＝－3x2＋1 的圖象是將

5、拋物線 y＝－3x2 向上平移 1 個(gè)單位得到的．故選 D.方法總結(jié)：熟記二次函數(shù) y＝ax2(a≠0)圖象平移得到 y＝ax2＋c 圖象的規(guī)律：“上加下減” ．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 5 題【類(lèi)型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù) y＝ax2 的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù) y＝ax2＋c 的圖象與性質(zhì)3．二次函數(shù) y＝ax2 和 y＝ax2＋c 的應(yīng)用本節(jié)課的設(shè)計(jì)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)