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1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 2 課時(shí) 課時(shí) 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo): 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù) y=ax2+b 的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y=ax2+bx+c 性質(zhì)探究的過(guò)程,理解二次函數(shù) y=ax2+b 的性質(zhì)及它與函數(shù) y=ax2 的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn)難點(diǎn):會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) y=ax2+b 的圖象,理解二次函數(shù) y=ax
2、2+b 的性質(zhì),理解函數(shù) y=ax2+b 與函數(shù) y=ax2 的相互關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù) y=ax2+b 的性質(zhì),理解拋物線 y=ax2+b 與拋物線 y=ax2 的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)過(guò)程:一、提出問(wèn)題 一、提出問(wèn)題1.二次函數(shù) y=2x2 的圖象是____,它的開(kāi)口向_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____;對(duì)稱(chēng)軸是______,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y 隨 x 的增大而______,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y 隨 x 的增大而
3、______,函數(shù) y=ax2 與 x=______時(shí),取最______值,其最______值是______。2.二次函數(shù) y=2x2+1 的圖象與二次函數(shù) y=2x2 的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問(wèn)題,解決問(wèn)題 二、分析問(wèn)題,解決問(wèn)題問(wèn)題 問(wèn)題 1:對(duì)于前面提出的第 2 個(gè)問(wèn)題,你將采取什么方法加以研究?(畫(huà)出函數(shù) y=2x2 和函數(shù) y=2x2 的圖象,并加以比較)問(wèn)題 2,你能在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù) y
4、=2x2 與 y=2x2+1 的圖象嗎?解:(1)列表:x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …y=x2 … 18 8 2 0 2 8 18 …y=x2+1 … 19 9 3 l 3 9 19 …(2)描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線:用光滑曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù) y=2x2 和 y=2x2+1 的圖象。問(wèn)題 問(wèn)題 3:當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象
5、上,相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,當(dāng) x 依次?。?,-2,-1,0,1,2,3 時(shí),兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系,由此讓學(xué)生歸納得到,當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí),函數(shù) y=2x2+1的函數(shù)值都比函數(shù) y=2x2 的函數(shù)值大 1。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù) y=2x2+1 和 y=2x2 的圖象,先研究點(diǎn)(-1,2)和點(diǎn)(-1,3)、點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(0,1)、點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,3)位置關(guān)系,讓學(xué)生歸納得到:
6、反映在圖象上,函數(shù) y=2x2+1 的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù) y=2x2 的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。問(wèn)題 問(wèn)題 4:函數(shù) y=2x2+1 和 y=2x2 的圖象有什么聯(lián)系?由問(wèn)題 3 的探索,可以得到結(jié)論:函數(shù) y=2x2+1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問(wèn)題 問(wèn)題 5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第 2 個(gè)問(wèn)題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象,說(shuō)出函數(shù) y=2x2+1 與 y=2x2 的圖象開(kāi)口方
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