單招必備數(shù)學(xué)知識點

1、單招必備數(shù)學(xué)知識點 單招必備數(shù)學(xué)知識點第一章、集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合 、集合1、 把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3、 常見集合：正整數(shù)集合： 或 ，整數(shù)集合： ，有理數(shù)集合： ，實數(shù)集合： * N ? N Z Q. R4、集合的表示方法：列舉法、描述法.§1.1.2、集合間的基本關(guān)系 、

2、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對于兩個集合 A、B，如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，則稱集合 A 是集合 B 的子集。記作 . B A ?2、 如果集合 ，但存在元素 ，且 ，則稱集合 A 是集合 B 的真子集.記 B A ? B x ? A x ?作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作： .并規(guī)定：空集合是任何集合的子集. ?4、 如果集合 A 中含有 n 個元素，則集合 A 有 個子集. n 2&#

3、167;1.1.3、集合間的基本運算 、集合間的基本運算1、 一般地，由所有屬于集合 A 或集合 B 的元素組成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集.記作： . B A ?2、 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A 與 B 的交集.記作： . B A ?3、全集、補集？ { | , } U C A x x U x U ? ? ? 且§1.2.1、函數(shù)的概念 、函數(shù)的概念1、 設(shè) A、B 是

4、非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系 ，使對于集合 A 中的任意一個 f數(shù) ，在集合 B 中都有惟一確定的數(shù) 和它對應(yīng)，那么就稱 為集合 A x ? ? x f B A f ? :到集合 B 的一個函數(shù)，記作： . ? ? A x x f y ? ? ,2、 一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等.§1.2.2、函數(shù)的表示法 、函數(shù)的表示法1、 函數(shù)的

5、三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§1.3.1、單調(diào)性與最大（?。┲?、單調(diào)性與最大（?。┲?、 注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設(shè) 且 ，則： =… ? ? b a x x , , 2 1 ? 2 1 x x ? ? ? ? ? 2 1 x f x f ?§1.3.2、奇偶性 、奇偶性1、 一般地，如果對于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個 ，都有 ，那么就稱 ? ? x f x ? ? ? ? x f x f ?

6、?函數(shù) 為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于 軸對稱. ? ? x f y2、 一般地，如果對于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個 ，都有 ，那么就 ? ? x f x ? ? ? ? x f x f ? ? ?⑵ ； N M NMa a a log log log ? ? ? ?? ? ??⑶ . M n M ana log log ?5、換底公式： ab bcca loglog log ?. ? ? 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ? ? ? ?

7、? b c c a a6、 a bba log1 log ?. ? ? 1 , 0 , 1 , 0 ? ? ? ? b b a a§2..2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、 記住圖象： ? ? 1 , 0 log ? ? ? a a x y a§2.3、冪函數(shù) 、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：第三章、函數(shù)的應(yīng)用§3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點 、方程的根與函數(shù)的零點1、方程 有實根 ? ? 0