封閉小區(qū)開 放對(duì)交通狀況影響與分析-數(shù)學(xué)建模

1、 1 小區(qū)開放對(duì)道路通行影響的建模研究 【摘要】 本文針對(duì)時(shí)下熱議的小區(qū)交通開放問題， 通過數(shù)學(xué)建模研究小區(qū)開放是否有助于解決城市交通擁堵問題。 與同類研究相比， 本文旨在突出研討小區(qū)交通開放對(duì)道路運(yùn)行能力的影響，相對(duì)其它研究更關(guān)注局部，針對(duì)少數(shù)變量建立更為直觀、可定量計(jì)算的模型，同時(shí)不失合理性。本文提出了兩個(gè)衡量小區(qū)周圍道路車輛通行的兩個(gè)模型： 模型一： 交叉道路模型意在研究小區(qū)內(nèi)部支路對(duì)小區(qū)周圍主路的分流作用和支路與主路交叉口對(duì)主路

2、的阻礙作用這一對(duì)矛盾關(guān)系來研究開放式小區(qū)的作用， 以 “交通密度”作為評(píng)價(jià)道路擁擠程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， 探討這兩種作用在不同的車流條件和小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)下對(duì)小區(qū)周邊道路通行的不同影響； 模型二：?jiǎn)螐介_放模型以交通流為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，越大的交通流表示道路的通行能力越好。模型提取了小區(qū)道路中最基本的兩種結(jié)構(gòu)，將其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)視作這兩種結(jié)構(gòu)的組合與疊加，利用類似馬爾科夫鏈的方法預(yù)測(cè)了基本道路網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)交通流分布， 并進(jìn)行了理論推導(dǎo)、 數(shù)值估算、MATLAB

3、 模擬計(jì)算和 VISSIM 軟件仿真，得到了較為合理的結(jié)果。 兩個(gè)模型具有互補(bǔ)性。 模型一對(duì)小區(qū)內(nèi)部道路和小區(qū)周邊道路加以區(qū)分， 并主要討論雙方向多條道路的情形， 形成了對(duì)模型二中簡(jiǎn)單的基本道路網(wǎng)的補(bǔ)充； 模型二用概率模型在道路交叉口模擬了車輛左轉(zhuǎn)、 右轉(zhuǎn)、 直行 3 種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 對(duì)模型一中將車輛運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單地按橫縱兩個(gè)方向劃分做了優(yōu)化。 我們希望通過此次研究， 對(duì)確定開放式小區(qū)交通規(guī)劃的大方向有所幫助。因此， 基于兩個(gè)模型的成果， 本文

4、提出了關(guān)于小區(qū)開放的 3 條合理化建議， 為城市規(guī)劃和交通管理部門提供參考。 【關(guān)鍵詞】封閉式小區(qū)、交通開放小區(qū)、交叉路口、交通密度、交通流 3 作用，結(jié)合實(shí)際情況，假設(shè)交通信號(hào)燈的綠紅時(shí)間比 k=此道路寬度d1正交道路寬度d2 。 （5） “單徑開放”模型中，假設(shè)道路上車輛按均勻分布，每一輛車進(jìn)入路口選擇的線路概率相等， 不考慮司機(jī)的心理， 忽略行人非機(jī)動(dòng)車的影響，交通信號(hào)燈僅具有控制道路車輛流失的作用 Ⅱ.符號(hào)說明(模型 1) v：

5、車速 m：小區(qū)內(nèi)橫向道路的數(shù)量 n：小區(qū)內(nèi)縱向道路的數(shù)量 M：交通密度 a：?jiǎn)挝粫r(shí)間從某一方向通過小區(qū)的車輛數(shù) t1：汽車通過單位長(zhǎng)度所需的時(shí)間 k：交通信號(hào)燈對(duì)某一執(zhí)行方向綠燈與紅燈的時(shí)間之比 M(0,0)：封閉式小區(qū)周圍道路的交通密度 MG：綠燈時(shí)開放式小區(qū)周圍道路的交通密度 MR：紅燈時(shí)開放式小區(qū)周圍道路的交通密度 ME：開放式小區(qū)周圍道路的交通密度的數(shù)學(xué)期望 Ⅲ.符號(hào)說明(模型 2) v：道路車流速度 m，n：各道路從外界新增加

6、車輛數(shù) a，b：各道路車輛總數(shù) K：道路車流密度 Q：道路某截面車流量 t1：交通信號(hào)燈延誤時(shí)間 A，B：初始狀態(tài)矩陣 P1，P2：變換矩陣 M，N：車流增加矩陣 L：道路長(zhǎng)度 N：道路車輛總數(shù) c：?jiǎn)挝粫r(shí)間各道路流失車輛的比例 4.模型的建立與求解 我們選取的具體指標(biāo)有：交叉路口模型中道路起始端固定路段的車輛平均數(shù)目，路網(wǎng)模型中持續(xù)通入一定車流且不堵車情況下不同道路結(jié)構(gòu)的最大承載容量。 長(zhǎng)沙理工大學(xué)一篇論文【1】第 10 頁對(duì)于交通開