數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)

1、1高一數(shù)學(xué)必修 高一數(shù)學(xué)必修 2 知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)1、圓柱是由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)是由直角梯形旋轉(zhuǎn)得到，球是由半圓旋轉(zhuǎn)得到.2、中心投影的投影線相交于一點(diǎn)，平行投影的投影線互相平行.3、圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心；圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)同心圓；球的三視圖都是圓.4、空間幾何體的表面積：（1）直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；設(shè)棱柱

2、的高為 ，底面多邊形的周長(zhǎng)為 ，則直棱柱的側(cè)面積 h c； S ch ? 直棱柱側(cè)面積（2）正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是全等的等腰三角形；設(shè)正棱錐底面正多邊形的邊長(zhǎng)為 ，底面周長(zhǎng)為 ， a c斜高為 ，則正 棱錐的側(cè)面積 ； h? n 1 1 ' ' 2 2 S nah ch ? ? 正棱柱側(cè)面積（3）正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是全等的等腰梯形；設(shè)正 棱臺(tái)的上底面、下底面邊長(zhǎng)分別為 、 ，對(duì)應(yīng) n a? a的周長(zhǎng)分別為 、 ，斜高為 ，

3、則正 棱臺(tái)的側(cè)面積 ； c? c h? n ? ? ? ? 1 12 2n a a h c c h ? ? ? ? ? ? ? ? 正棱臺(tái)側(cè)面積 S（4）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；設(shè)圓柱的底面半徑為 ，母線長(zhǎng)為 ，則圓柱的底面面積為 ，側(cè) r l2 r ?面積為 ，圓柱的表面積 ； 2 rl ? ? ? 2 r r l S ? ? ? 圓柱表面積（5）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形；設(shè)圓錐的底面半徑為 ，母線長(zhǎng)為 ，則圓錐的側(cè)面積為 ，表面積 r

4、 l rl ?； ? ? r r l S ? ? ? 圓錐表面積（6）圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)；設(shè)圓臺(tái)的兩底面半徑分別為 、 ，母線長(zhǎng)為 ，則圓臺(tái)的側(cè)面積為 r? r l，表面積 ； ? ? r r l ? ??2 2 ( ' ' ) S r r r l rl ? ? ? ? ? 圓臺(tái)表面積（7）設(shè)球的半徑為 ，則球的表面積 . R 2 4 S r ? ? 表面積5、空間幾何體的體積：（1）設(shè)柱體（棱柱、圓柱）的底面積為

5、，高為 ，則柱體的體積 ； S h Sh V ? 柱體（2）設(shè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積為 ，高為 ，則錐體的體積 ； S h 13Sh V ? 錐體（3）設(shè)臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的上、下底面積分別為 、 ，高為 ，則臺(tái)體的體積 S? S h； ? ?13h S SS S V ? ? ? ? ? 臺(tái)體（4）設(shè)圓柱的底面半徑為 ，高為 ，則圓柱的體積 ； r h 2 r h V ? ? 圓柱（5）設(shè)圓錐的底面半徑為 ，高為 ，則圓錐的體積 ；

6、 r h2 13r h V ? ? 圓錐3數(shù)學(xué)符號(hào)表示： // , // a a ? ? ? ? ? ?（2）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： // , , // a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： , , , , m n m n l m l n l ? ?

7、? ? ? ? A ? ? ? ? ?（2）如果兩條平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： // , a b a b ? ? ? ? ?（3）如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè)，那么該直線也垂直于另一個(gè)平面.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： // ,a a ? ? ? ? ? ? ?直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： , // a b a b ? ? ? ? ?12、兩個(gè)平面垂直的

8、判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： , a a ? ? ? ? ? ? ? ?13、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.數(shù)學(xué)符號(hào)表示： , , , b a a b a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?14、求異面直線所成的角（ ）的步驟： 0 90 ? ? ?? ?（1）選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，平移異面直線中的一條或兩條成為相交直線.（2）將這

9、個(gè)角放入某一個(gè)三角形中.（3）在這個(gè)三角形中，計(jì)算這個(gè)角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.15、求直線與平面所成的角（ ）的步驟： 0 90 ? ? ?? ?（1）在斜線上找適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),過(guò)該點(diǎn)作平面的垂線,連結(jié)垂足和斜足,則斜線與射影的夾角就是直線與平面所成的角.（2）將這個(gè)角放入某一個(gè)三角形中.（3）在這個(gè)三角形中，計(jì)算這個(gè)角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.1