反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)一

1、- 1 -xyH B C D OG FEA反比例函數(shù) 反比例函數(shù)一個核心：數(shù)形結(jié)合的思想（用數(shù)表達，用形釋義）兩項性質(zhì)：1、增減性（變化規(guī)律）2、對稱性（圖象特征）三種應(yīng)用：1、比較大小2、方程、不等式、函數(shù)問題3、生產(chǎn)生活應(yīng)用問題一、反比例函數(shù)的概念： 一、反比例函數(shù)的概念：一般地：函數(shù) y =（k 是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù) xk1、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：k≠0、x≠0、y≠02、反比例函數(shù)的另一種表達式為 y=

2、 （k 是常數(shù)，k≠0）3、反比例函數(shù)解析式可寫成 xy= k（k≠0）它表明反比例函數(shù)中自變量 x 與其對應(yīng)函數(shù)值 y之積，總等于 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、反比例函數(shù) y= （k≠0）的圖象是 它有兩個分支，關(guān)于 對稱 xk2、反比例函數(shù) y= （k≠0）當(dāng) k>0 時它的圖象位于 象限，在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的 xk增大而

3、 當(dāng) k0)，過 xkB 作 y 軸的平行線交翻折后得到的雙曲線于點 C，若 A B=AC，且△ABC 的面積為 3，則 k= ．7．如圖，過 O 任作兩條直線分別交雙曲線 y= (x>0）于 A、B 兩點，交雙曲線 y= （x>o） x2x4于 C、D 兩點，則 = . CDAB8．如圖，平移直線 y=-x，平移后的直線與雙曲線 y= (x>o)有唯一的公共點 A，與

4、雙曲線 y= x1(xo）上一點，過 A 分別作 x 軸、y 軸的平行線，分別交雙曲線 x1y= (x>o）于 B、C 兩點，若△ABC 的面積為 2，則 k= ． xk10．如圖，矩形 OABC,B 點在反比例函數(shù) y= (x>o）的圖象上，邊 BC、AB 分別交反比例函 xk數(shù) y= (x>o)的圖象于 D、E 兩點，若直線 DE 的解析式為 y=-3x+9，則 k= . x611