2013年高考數(shù)學(xué)真題(大綱全國卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題大綱全國文科 大綱全國文科一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2013 大綱全國,文 1)設(shè)全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},則?UA=( ).A.{1,2} B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5} D.?答案:B解析:由題意得?UA={3,4,5}.故選 B.2.(2013 大綱全國,文 2)已知

2、α 是第二象限角,sin α= ,則 cos α=( ).513A.- B.- C. D.12135135131213答案:A解析:∵α 是第二象限角,∴cos α=- =- =- .故選 A. 1 - sin2𝛼 1 - (513)2 12133.(2013 大綱全國,文 3)已知向量 m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),則 λ=( ).A.-4 B.-3 C.-2 D.-1答案:B解

3、析:∵(m+n)⊥(m-n),∴(m+n)·(m-n)=0.∴|m|2-|n|2=0,即(λ+1)2+1-[(λ+2)2+4]=0.∴λ=-3.故選 B.4.(2013 大綱全國,文 4)不等式|x2-2|0)的反函數(shù) f-1(x)=( ). (1 +1x)A. (x>0) B. (x≠0)12x - 112x - 1C.2x-1(x∈R) D.2x-1(x>0)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題由①②得 a=

4、2,∴b2=a2-c2=3.∴橢圓 C 的方程為 =1,應(yīng)選 C.x24 +y239.(2013 大綱全國,文 9)若函數(shù) y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖像如圖,則 ω=( ).A.5B.4C.3D.2答案:B解析:∵由題中圖象可知 x0+ -x0= .∴T= .∴ .∴ω=4.故選 B.𝜋4T2𝜋22𝜋ω =𝜋210.(2013 大綱全國,文 10)已知

5、曲線 y=x4+ax2+1 在點(diǎn)(-1,a+2)處切線的斜率為 8,則 a=( ).A.9 B.6 C.-9 D.-6答案:D解析:由題意知 y'|x=-1=(4x3+2ax)|x=-1=-4-2a=8,則 a=-6.故選 D.11.(2013 大綱全國,文 11)已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則 CD 與平面 BDC1所成角的正弦值等于( ).A. B.2333C. D.2313答案:A解析: