人教版九年級下冊數(shù)學教案

1、.第二十六章 二次函數(shù)[本章知識要點] 1．探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律． 2．結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的意義，并了解二次函數(shù)的 有關(guān)概念．3．會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關(guān)系式認識二次函數(shù)的性 質(zhì)．4．會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸．5．會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解． 6．會通過對現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的表達式，并能運用二次函數(shù)及 其性質(zhì)解決簡單的實

2、際問題．26．1 二次函數(shù)[本課知識要點]通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．[MM 及創(chuàng)新思維]（1）正方形邊長為 a（cm），它的面積 s（cm2）是多少？ （2）矩形的長是 4 厘米，寬是 3 厘米，如果將其長與寬都增加 x 厘米，則面積增加 y 平方厘米，試寫出 y 與 x 的關(guān)系式．請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結(jié)合學習一次函數(shù)概念的經(jīng)驗，給它下個定義．

3、[實踐與探索]例 1． m 取哪些值時，函數(shù) 是以 x 為自變量的二 ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y次函數(shù)？分析 若函數(shù) 是二次函數(shù)，須滿足的條件是： ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y． 0 2 ? ? m m解 若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y． 0 2 ? ? m m解得

4、 ，且 ． 0 ? m 1 ? m因此，當 ，且 時，函數(shù) 是二次函數(shù)． 0 ? m 1 ? m ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y回顧與反思 形如 的函數(shù)只有在 的條件下才是二次函 c bx ax y ? ? ? 2 0 ? a(1)請寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)判斷 y 是否為 x 的二次函數(shù)． [本課課外作業(yè)]A 組1．已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求 m 的值． 7 2

5、 ) 3 ( ? ? ? m x m y2．已知二次函數(shù) ，當 x=3 時，y= -5，當 x= -5 時，求 y 的值． 2 ax y ?3．已知一個圓柱的高為 27，底面半徑為 x，求圓柱的體積 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式．若圓柱的底面半徑 x 為 3，求此時的 y．4．用一根長為 40 cm 的鐵絲圍成一個半徑為 r 的扇形，求扇形的面積 y 與它 的半徑 x 之間的函數(shù)關(guān)系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑 r 的取值范圍．B

6、 組5．對于任意實數(shù) m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 （ ）A．B．C．D． 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ?2 2 ) 1 ( x m y ? ?6．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù) （ ）模型的是 c bx ax y ? ? ? 2 0 ? a（ ）A．在一定的距離內(nèi)汽車的行駛

7、速度與行駛時間的關(guān)系B．我國人口年自然增長率為 1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C．豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）D．圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系[本課學習體會]§26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程（第一課時）教學目標(一)知識與技能1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之 間的聯(lián)系．2．理解二次函數(shù)與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之