北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全套教案

1、第一章 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 直角三角形的邊角關(guān)系§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時(shí)） 從梯子的傾斜程度談起（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用 tanA 表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜

2、程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)—探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程:一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子 AB 和 EF 哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子 AB 和 EF 哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問(wèn)題）⑴Rt△AB1C1 和 Rt

3、△AB2C2 有什么關(guān)系?⑵ 有什么關(guān)系？22 211 1 BACC BACC 和⑶如果改變 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?⑷由此你得出什么結(jié)論?三、例題：例 1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?例 2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值.20cm/s 的速度向坡頂 B 處移動(dòng),則小球以多大的速度向上升高?8、探究:⑴、a 克糖水中有 b 克

4、糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_(kāi)______; 若再添加 c 克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為_(kāi)_______.生活常識(shí)告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會(huì)更甜,請(qǐng)根據(jù)所列式子及這個(gè)生活常識(shí)提煉出一個(gè)不等式: ____________.⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA 的值越大, 則坡越陡,我們會(huì)得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí),它的正切值隨著這個(gè)角的變化而變化的規(guī)律

5、,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律:_____________.⑶、如圖,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長(zhǎng) BA、BC,使 AE=CD=c, 直線 CA、DE 交于點(diǎn) F,請(qǐng)運(yùn)用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第二課時(shí)） 從梯子的傾斜程度談起（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理

6、解正弦和余弦的意義.2.能夠運(yùn)用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.4.理解銳角三角函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說(shuō)明.2.能用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)方法：探索——交流法.學(xué)習(xí)過(guò)程： 學(xué)

7、習(xí)過(guò)程：一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義想一想：如圖(1)直角三角形 AB1C1 和直角三角形 AB2C2 有什么關(guān)系?(2) 有什么關(guān)系? 呢?2 11 1 2 2BAC ABAC A 和2 11 2BABCBABC 和(3)如果改變 A2 在梯子 A1B 上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?(4)如果改變梯子 A1B 的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?請(qǐng)討論后回答.二、由圖討論梯子的傾斜程度與 sinA 和 cosA 的關(guān)系