一元二次不等式練習(xí)題(完)

1、一、一元二次不等式及其解法 一、一元二次不等式及其解法1．形如 的不等式稱為關(guān)于 x 的一元二次不等式． ) 0 )( 0 ( 0 2 ? ? ? ? ? a c bx ax 其中 或2．一元二次不等式 與相應(yīng)的函數(shù) 、相應(yīng)的方程 2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ? 2 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ?之間的關(guān)系： 2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?判別式 ac b 4 2 ? ? ? 0

2、 ? ? 0 ? ? 0 ? ?二次函數(shù) c bx ax y ? ? ? 2（ ）的圖象 0 ? a? ? 0 0 2 ? ? ? ? a c bx ax的解集 ) 0 ( 0 2 ? ? ? ? a c bx ax的解集 ) 0 ( 0 2 ? ? ? ? a c bx ax3、解一元二次不等式步驟： 1、把二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎摹?（如果是負(fù)，那么在不等式兩邊都乘以-1，把系數(shù)變?yōu)檎?、解對(duì)應(yīng)的一元二次方程。 （先看能否因式分解，若

3、不能，再看△，然后求根）3、求解一元二次不等式。 （根據(jù)一元二次方程的根及不等式的方向）不等式的解法 不等式的解法--- ---穿根法 穿根法一． 一．方法 方法:先因式分解 先因式分解,再使用穿根法 再使用穿根法.注意 注意:因式分解后 因式分解后,整理成每個(gè)因式中未知數(shù)的系數(shù)為正 整理成每個(gè)因式中未知數(shù)的系數(shù)為正.使用方法 使用方法: ①在數(shù)軸上標(biāo)出化簡后各因式的根 在數(shù)軸上標(biāo)出化簡后各因式的根,使等號(hào)成立的根 使等號(hào)成立的根,標(biāo)為

4、實(shí)點(diǎn) 標(biāo)為實(shí)點(diǎn),等號(hào)不成立的根要標(biāo)虛點(diǎn) 等號(hào)不成立的根要標(biāo)虛點(diǎn).②自右向左自上而下穿線 自右向左自上而下穿線,遇偶次重根不穿透 遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透 遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿 叫奇穿偶不穿). ).③數(shù)軸上方曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域使“ 數(shù)軸上方曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域使“>”成立 ”成立, 下方曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域使“ 下方曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域使“0 >0根據(jù)穿根法如圖 根據(jù)穿根法如圖不等式解集為 不等式解集為{x {x∣x>2 x&g

5、t;2 或 x<-4 x<-4 且 x≠5}. 5}. 2 -4 -525、26、27、 0 6 11 2 2 ? ? ? x x 0 4 11 3 2 ? ? ? ? x x 0 4 2 ? ? x28、29、30、 0 3 14 5 2 ? ? ? x x 0 12 7 12 2 ? ? ? x x 0 21 11 2 2 ? ? ? x x31、32、33、 0 3 2 8 2 ? ? ? x x 0 3 10 8 2

6、 ? ? ? x x 0 4 15 4 2 ? ? ? x x34、35、36、 0 21 2 2 ? ? ? x x 0 21 8 4 2 ? ? ? x x 0 5 8 4 2 ? ? ? x x37、38、39、 0 12 17 5 2 ? ? ? x x 0 6 11 10 2 ? ? ? x x 0 3 8 16 2 ? ? ? x x40、41、42、 0 3 8 16 2 ? ? ? x x 0 12 7 10 2 ? ?

7、 ? x x 0 2 10 2 ? ? ? x x43、44、45、 0 24 29 4 2 ? ? ? x x 0 18 21 4 2 ? ? ? x x 0 8 6 9 2 ? ? ? x x46、47、48、 0 3 16 12 2 ? ? ? x x 0 9 4 2 ? ? x 0 3 20 12 2 ? ? ? x x49、50、51、 0 14 25 6 2 ? ? ? x x 0 9 41 20 2 ? ? ? x x (

8、 2)( 3) 6 x x ? ? ?二填空題 二填空題1、不等式 的解集是 ； ( 1)(1 2 ) 0 x x ? ? ?2．不等式 的解集為____________. 2 6 5 4 x x ? ?3、不等式 的解集是 ； 2 3 1 0 x x ? ? ? ?4、不等式 的解集是 ； 2 2 1 0 x