概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題庫,第一章

1、1 / 14長沙理工大學(xué)二手貨ＱQ交易群14６ ８08 417第一章 ＃０000１ 寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列事件中的樣本點(diǎn): （1）擲一顆骰子,出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)． （2)將一枚均勻的硬幣拋出兩次，A: 第一次出現(xiàn)正面 B： 兩次出現(xiàn)同一面 C: 至少有一次出現(xiàn)正面（3)一個(gè)口袋中有5只外形完全相同的球,編號(hào)為1、2、３、４、5,從中同時(shí)取出３只，球 的最小號(hào)碼為1。（4）一個(gè)口袋中有2只白球、3只黑球、4只紅球，從中任取一球，A： 得

2、白球， Ｂ: 不得紅球＊000０１ ＃00０02 在數(shù)學(xué)系中任選一名學(xué)生,令事件A表示該生為男生，事件B表示該生為三年級(jí)學(xué)生，事件C 表示該生為運(yùn)動(dòng)員。（１）（1)敘述事件 C AB 的意義（２）(2）在什么條件下ABＣ＝C成立? （３）(3）什么時(shí)候關(guān)系式C?B是正確的？（４）（4)什么時(shí)候 B A ? 成立？*0000２#00003長沙理工大學(xué)二手貨QQ交易群１４6 ８08 41７一個(gè)工人生產(chǎn)了n個(gè)零件，事件 Ai =”該

3、工人生產(chǎn)得第i個(gè)零件是正品“ i＝1、2、、n用Ａi表示下列事件： （１）（1）沒有一個(gè)零件是次品; （２）（２）至少有一個(gè)零件是次品； （３）（3)僅僅只有一個(gè)零件是次品； （４）（4)至少有兩個(gè)零件是次品. ＊00０0３ ＃００00４ A、B是兩個(gè)事件．證明下列關(guān)系等價(jià)B A ? ， B A ? , B B A ? ? , A B A ? ? ， ? ? B A ?*０0004 ＃00005 把A１? A2?? ? A n表示為不

4、相容事件的和. *0０00５#00０06長沙理工大學(xué)二手貨ＱQ交易群1４６ 8０8 4１7證明：若（Ａ-Ｂ)?（B—A）? C，則A?(B-C)?（C-B)的充要條件是AＢC＝ ｆ． *０0006 #00007 一部五卷文集任意地排列到書架上，文卷號(hào)自左向右或自右向左恰好為1２3４5的順序的概 率等于多少？ *0０007 #０000８ 在分別寫有2、4、6、7、8、11、12、13的八張卡片中任取兩張，把卡片上的兩個(gè)數(shù)字組成 分?jǐn)?shù)，求所

5、得分?jǐn)?shù)為既約分?jǐn)?shù)得概率． ＊０000８3 / 14． *00022 ＃000２3 在十個(gè)數(shù)字0、1、2、?、9中任取四個(gè)數(shù)（不重復(fù)），能排成一個(gè)四位偶數(shù)的概率是多少 ？ ＊0002３ ＃00024 四顆骰子擲一次至少得一個(gè)一點(diǎn)與兩個(gè)骰子擲2４次至少有一次得兩個(gè)一點(diǎn)，哪一個(gè)概率大 ？ *000２4 #00025 從一副撲克牌（5２張）中任意抽出10張,問（１）（1）至少有一張＂A＂的概率是多少? （２）（2)至少有兩張”A＂的概率是多少？

6、*00０２5 #0０0２6 一個(gè)中學(xué)有十五個(gè)班級(jí),每班選出三個(gè)代表出席學(xué)生代表會(huì)議，從45名代表中選出1５名組 成工作委員會(huì)。求下列事件的概率（１）（1）一年級(jí)（一)在委員會(huì)中有代表； （２）（２）每個(gè)班級(jí)在委員會(huì)中均有代表.＊0０026 #00０27 設(shè)甲袋中有a只白球b只黑球,乙袋中有ｃ只白球d只黑球．今從兩袋中各取一球，求所得兩 球顏色不同的概率． *000２7 #０0028 一口袋中有a只白球ｂ只黑球，從中連續(xù)取球三次（不返回)

7、，求三只球依次為黑白黑的概 率． *０0０２8 #00029 從數(shù)1、2、3、?、n中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),求所取兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率． ＊000２9 ＃0003０ 任取兩個(gè)正整數(shù)，求它們之和為偶數(shù)的概率。 *０００3０ ＃０0031 任取一個(gè)正整數(shù)，求下列事件的概率：（１）(１）該數(shù)的平方的末尾數(shù)字是1； （２）(2)該數(shù)的四次方的末尾數(shù)字是1； （３）（3）該數(shù)的立方的最后兩位數(shù)字是1。*00０31 ＃００032 設(shè)每個(gè)人的生日在星期幾