時間序列的分形及其混沌分析

1、時間序列的分形及其混沌分析北京交通大學博士學位論文姓名：許娜申請學位級別：博上專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：商朋見201011北京交通大學博士學位論文中文摘要中文摘要時間序列是國內外科學研究中的熱點，其研究涉及確定性和隨機 性、有序和無序、簡單和復雜性等范疇和概念的認識與深化，對于整 個自然科學都有著重大的影響.本文主要利用分形和混沌理論，結合 消除趨勢波動分析及英推廣的性質與特征，就時間序列的重分形，不 同趨勢對其影響，兩組時間序列間

2、的交叉相關程度等進行研究和探 討?本文主要針對兩組時間序列的交叉相關性問題設計了一類新的算 法，這些算法同吋為甄別吋間序列的交叉相關程度等問題提供了算法 理論依據(jù)框架.第一章是引言部分，簡要介紹了木文的研究背景、動機及其意義 和主要的研究結果，以及本文所需要的混沌與分形理論知識.第二章，本文將L a p 1 a c e變換及其滑動濾波技術引入消除 趨勢波動分析模型，找到了消除指數(shù)趨勢對單分形和重分形分析影響 混沌奇異值分解.V北京交通大