信用風險傳染模型和信用衍生品的定價.pdf

1、信用風險作為債務人可能違約的風險，始終是困擾著金融機構、特別是銀行業(yè)的主要問題。經歷了諸如20世紀90年代末的亞洲金融危機等信用危機之后，信用風險的傳染效應引起了金融機構和監(jiān)管部門的極大關注，這使得利用信用衍生工具來轉移、規(guī)避、對沖信用風險變得更為重要，這就要求必須對信用衍生品公平定價，最近發(fā)生的美國次級債危機就是一個例證。本文是在前人研究成果的基礎上，在約化模型框架下研究了對手風險傳染效應的建模及可違約風險債券和一些信用衍生品的定價問

2、題，為金融創(chuàng)新提供理論支持和實證參考。本文主要研究工作概述如下。 第一，用雙曲衰減函數(shù)描述信用風險的違約傳染效應。在著名的Jarrow&Yu模型中引入一個雙曲類型的衰減函數(shù)，用其表示一方的違約對另一方違約強度的影響過程。如果兩個公司有著直接的經濟關系，那么當一方違約時，另一方的違約強度勢必受到影響，發(fā)生改變(增加或減小)，稱這種現(xiàn)象為違約傳染。受傳染方必定采取某些措施來盡可能減小這種傳染效應，隨著時間的推移，違約方的違約傳染效應

3、對受傳染方的影響將逐漸減小，直至消失。通過測度變換，得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布和邊際分布，進而對可違約風險債券和信用違約互換(CDS)定價，得到了顯式解。 第二，將雙曲衰減函數(shù)推廣到一般衰減函數(shù)。相應的，得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，進而對可違約風險債券和信用違約互換進行定價。 第三，考慮了違約傳染效應的持續(xù)時長問題，引進一個隨機變量來表示不確定的違約傳染效應的持續(xù)時間。在此模型中，對于那些在經濟等

4、方面關系比較密切的公司而言，一個公司的違約具有傳染效應，使其它公司的違約強度發(fā)生改變(增加或減小)。但是經過一段不確定時間后，此傳染效應將消失，受傳染公司的違約強度恢復到正常狀態(tài)。通過測度變換，可以得到兩公司違約時間的聯(lián)合分布和邊際分布，進而給出可違約風險債券和一些信用衍生品(例如信用違約互換和抵押債券債務)定價公式。 第四，本文將衰減函數(shù)和隨機變量同時融入模型中，討論了交易對手風險傳染效應的隨機衰減模型及其風險債券和CDS定價

5、。在此模型中，公司違約具有傳染效應，使得其它生存公司的違約強度發(fā)生一個跳躍。隨著時間的推移，此傳染效應將逐漸減小，此過程用衰減函數(shù)表示，經過一段用隨機變量表示的持續(xù)期后，違約傳染效應消失，生存公司的違約強度達到某一程度時將保持穩(wěn)定，但是不一定恢復到正常狀態(tài)，這更加符合實際。在此模型中，通過測度變換得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，進而分別在連續(xù)時間框架和離散時間框架下對信用違約互換進行定價，得到了解析解。由所得的互換表達式

6、不僅可解釋隨機衰減對手風險對互換價格的影響，并且得到推論，離散時間框架下的互換費用可以看作以連續(xù)時間框架下互換率為利率的累積利息(簡單利率或復利率)；在一個CDS中，如果參考資產違約后，信用互換合約賣方立即賠償信用互換合約買方的損失，那么違約傳染效應對互換率沒有影響，互換率就是參考資產在風險中性測度下的違約強度。 最后，初步研究了違約與市場風險和公司因素均相關的模型。在約化模型框架下考慮了可違約債券的定價問題，給出了定價公式。

7、 綜上所述，本文重點研究交易對手風險的傳染效應及信用衍生品的定價問題，在約化模型框架下逐步建立更加符合實際的交易對手傳染效應模型。通過測度變換，得到兩公司的聯(lián)合生存概率，從而對含交易對手風險的公司債券和一些信用衍生品進行定價，并得到顯式解。由此所得的互換表達式不僅可直觀表達出衰減的對手風險對互換價格的影響，還得到離散時間框架下的互換費用和連續(xù)時間框架下互換率之間的關系。另外還初步考慮公司違約與市場風險、公司因素均相關的模型下風險債